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1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|cn|–ω和φn–ω图,并与表1—1对比。
图1
图1-4 周期方波信号波形图
0
t
x(t)
…
…
A
-A
解答:在一个周期的表达式为
积分区间取(—T/2,T/2)
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
,。
没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。
|
|cn|
φn
π/2
-π/2
ω
ω
ω0
ω0
3ω0
5ω0
3ω0
5ω0
2A/π
2A/3π
2A/5π
幅频图
相频图
周期方波复指数函数形式频谱图
2A/5π
2A/3π
2A/π
-ω0
-3ω0
-5ω0
-ω0
-3ω0
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