2022-2023学年河南省洛阳市名校数学九上期末调研试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（　　） A．12×108 B．1.2×108 C．1.2×109 D．0.12×109 2．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-4x-5，则b，c的值为（　　） A．b=1，c=6 B．b=1．c= -5 C．b=1．c= -6 D．b=1,c=5 3．平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 4．某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（　　） A．12πcm2 B．18πcm2 C．24πcm2 D．36πcm2 5．某商品先涨价后降价，销售单价由原来元最后调整到元，涨价和降价的百分率都为．根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．下列关于抛物线y＝2x2﹣3的说法，正确的是（ ） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．抛物线与x轴有两个交点 D．抛物线y＝2x2﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y＝2（x﹣2）2﹣3 7．如图，⊙中，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为(　　) A． B．5 C．8 D．4 10．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），对称轴是直线x= -1．则下列结论正确的是（ ） A．ac＞0 B．b2－4ac＝0 C．a－b＋c＜0 D．当-3＜x＜1时，y＞0 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___个． 12．已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________． 13．如图，在中若，，则__________，__________． 14．如图，是的直径，点、在上，连结、、、，若，，则的度数为________. 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_____． 16．如图，在中，，若，则__________． 17．在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________． 18．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 三、解答题(共66分) 19．（10分）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值； （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20．（6分）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接 求的度数； 求证：四边形是菱形． 21．（6分）（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP； （2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ的垂线交⊙O于点A、B．设