引入多维向量改进效用论研究消费者行为.docx

? ? 引入多维向量改进效用论研究消费者行为 ? ? 韩智宇 （贵州金符育才教育科技有限公司，贵阳550081） 一、序数论（无差异曲线分析法）的缺陷及其改进 （一）缺陷 1．无差异曲线表示可以给消费者带来相同满足程度的两种商品的各种组合，这就无疑预设了前提：消费者总是可以通过两种商品之间的替代维持一定的满足感和效用。但事实上，人们的欲望有不同的类别，不同类别的欲望和效用要从不同类别的商品消费中才可以得到满足，并非简单的边际替代可以实现消费者的效用总能保持在“一定程度”上。 2．序数效用论试图用两种商品的组合来说明消费者的偏好和无差异曲线。然而现实生活中，消费者面临的商品组合往往不是两种，我们不能把两种商品的无差异曲线分析出来的结论随意扩展到多种（类）商品的效用论和消费行为理论中。 3．根据商品的边际替代率递减规律的假定，无差异曲线应该是凸向原点的，但现实并不能对这一假定做出保证。 （二）改进 序数论是用二维函数来表示效用，笔者在这里提出用多维向量的概念来表示效用。 考察市场经济条件下的一个消费者，他需要多种商品来支持其衣食住行等日常需要和精神方面的欲望。在本文中，我们讨论六维的向量，也即是做一个消费者效用向量，它有六个分向量：吃饭5）、教育和医疗。对应在各效用分量上的效用大小，依次为 U1，U2，U3，U4，U5，U6。 图1 用平面坐标系下的三角形即可表示我们的六维消费者效用向量。事实上，U 的各个分向量（U1，U2，U3，U4，U5，U6）的不同组合将会在坐标轴上形成形状位置都不同的三角形，这对我们之后研究消费者均衡以及消费者需求曲线都会产生障碍。因此，我们必须约定一种规则，每一次，我们都这样去做消费效用（商品）三角形。 不同的消费者，由于其所受文化的影响，内在心理、社会地位、收入都不同，在看待商品效用上主观会有不同，也就是说，对于消费同样的商品{X1，X2，X3，X4，X5，X6}，消费者所获得的效用 U（U1，U2，U3，U4，U5，U6）各不相同。这反映在平面坐标系下面，就是他们的效用向量三角形的位置大小也会各不相同。 二、消费者预算以及消费者均衡 U1=U1（X1） 假设其函数图像如图2所示。 图2 理性消费者心里对某种商品的效用都会有个尺度，这种商品满足了他最想达到的效用的一个什么范围内，他会接受。因为消费者很难在一段时期内将收入用来支出购买商品X1，都准确定位在最优数量X1m上，而更可能是个动态范围（X1a，X1b），U1（X1a）=U1（X1b）=tUm，t是个常数。也就是说，消费者在一定时期的收入分配中会动态地选择购买的商品数量，以使他自己能够从这种商品中获得所能接受的效用[tUm，Um]。 图3 三、消费者均衡图形法 理性消费者的预算就是指消费者合理分配他的收入，购买他需要的各种商品。这样，消费者预算，对应在平面坐标轴上也会有一个三角形。 理性消费者会安排他的收入，使得他的预算三角形的三个顶点在这个三角形（包括以三角形的三个顶点为中心的矩形）上，以获得他预期的效用。我们可以充分预料到，预算三角形必然在效用三角形的右上方，因为预算向量的各个分向量必然大于效用向量的各分量。 具有动态范围的商品效用三角形图： 因为效用向量的各个分量Ui都有一个最优数量Xim，使得Uim=max（Ui），所以我们可以用消费者购买的各种商品的数量所组成合成的商品向量来代替图3所示的三角形。 具有动态范围的商品向量三角形图： 图4 将预算三角形DEF向左下方平移，直至预算三角形DEF的一个顶点，如E落至效用三角形ABC的顶点的矩形区域内（这是必然能得到保证的，就如同我们在用无差异曲线分析的时候，预算线总能跟无差异曲线相切）。然后做效用三角形的全等三角形 A’B’C’，保证全等三角形 A’B’C’的三个顶点都在ABC的顶点的矩形区域内。 所以，我们可以大胆地预测，多维视角下的消费者均衡点必然不是一个点，而是若干点。这些均衡点是一种具有动态意义下的均衡。 四、消费者均衡解析法 同理 Um=Xmε，Ua=Xaε，Ua=tUm X=IP-1 U=IP-1ε 可以找到一种度量，确定一种算法，使得d|U-Ua|有最小值，从而可以得出消费者进行消费预算时，为追求自己的效用最大化，达到自己的消费者均衡，所要遵循的规律。 结语 本文提出的多维向量改进效用论，不仅仅是数学上的提升，而且是把二维问题提升到多维问题。更重要的是，提供了一种全新的思维，去重新审视微观经济学里最基础的消费者理论。希望这种思维能够抛砖引玉，使经济学理论能更好地向前发展。也希望这种新型的三角形图示法能够更好地使经济学基础理论和思想在社会和企业界得到推广和普及。 图5 ? -全文完-