人教版高中数学选择性必修第二册5.3.2第2课时 函数的最大(小)值 同步练习(含解析).docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 人教版高中数学选择性必修第二册5.3.2第2课时 函数的最大(小)值 同步练习(含解析) 第2课时　函数的最大(小)值基础过关练题组一　函数最大(小)值的概念及其求解1.设f(x)是区间[a,b]上的连续函数,且在(a,b)内可导,则下列结论中正确的是(　　)A. f(x)的极值点一定是最值点B. f(x)的最值点一定是极值点C. f(x)在区间[a,b]上可能没有极值点D. f(x)在区间[a,b]上可能没有最值点2.(2023北京清华附中高二下期末)函数f(x)=x·ex的最小值是(　　)A.-1B.-eC.-D.不存在3.(2023浙江杭州六校高二下期中)已知函数f(x)=x3-12x,x∈[-3,3],则f(x)的最大值为(　　)A.-9B.-16C.16D.94.如图是函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象,写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值.5.(2023黑龙江佳木斯一中高二上期末)求函数f(x)=x3-12x+6,x∈[-3,3]的单调区间,并求函数f(x)的最值.题组二　含参函数的最大(小)值问题6.若函数f(x)=asin x+sin 3x在x=处有最大(小)值,则a等于(　　)A.2 B.1 C. D.07.若函数f(x)=-x3+mx2+1(m≠0)在区间(0,2)上的极大值为最大值,则m的取值范围是 (　　)A.(0,3) B.(-3,0)C.(-∞,-3) D.(3,+∞)8.已知函数y=(x>1)有最大值-4,则a的值为(　　)A.1 B.-1 C.4 D.-49.(2023浙江杭州高二下期中)函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为　　　　.10.已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最大值.题组三　利用函数的最大(小)值解决不等式问题11.已知函数f(x)=x2-2ln x,若在定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m≤0成立,则实数m的最小值是(　　)A.2 B.-2 C.1 D.-112.已知函数f(x)=在区间[1,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围为　　　　.13.设函数f(x)=ln x-x+1.(1)求函数f(x)的极值;(2)证明:ln x≤x-1.14.已知函数f(x)=xln x.(1)求f(x)的最小值;(2)若对任意x≥1,都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.题组四　利用导数解决生活中的优化问题15.某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数,且函数解析式为y1=17x2(x>0),生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数,且函数解析式为y2=2x3-x2(x>0),要使利润最大,则该产品应生产(　　)A.6千台 B.7千台 C.8千台 D.9千台16.某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料,若以每吨M元零售,销量N(单位:吨)与零售价M(单位:元)有如下关系:N=8 300-170M-M2,则该批材料零售价定为　　　　元时利润最大,利润的最大值为　　　元.17.时下,网校教学越来越受广大学生的喜爱,它已经成为学生课外学习的一种方式.假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足关系式:y=+4(x-6)2,其中20)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为(　　)A.-1 B. C. D.+16.(2023吉林高二期末,)函数f(x)=ax4-4ax3+b(a>0),x∈[1,4], f(x)的最大值为3,最小值为-6,则ab=　　　　.7.()已知函数f(x)=-2a2ln x+x2+ax(a∈R).(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)当a0,恒有ln x≤px-1(p>0),则p的取值范围是(　　)A.(0,1] B.(1,+∞)C.(0,1) D.[1,+∞)9.()已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=-m,若 x1∈[0,3], x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是(　　)A. B.C. D.10.(多选)()定义在R上的函数f(x),若存在函数g(x)=ax+b(a,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数,下列命题中正确的是(　　)A.函数g(x)=-2是函数f(x)=的一个承托函数B.函数g(x)=x-1是函数f(x)=x+sin x的一个承托函数C.若函数g(x)=ax是函数f(x)=e