七年级下册数学各章节知识梳理.docx

七年级下册数学各章节知识梳理 七年级下册课本目录 第一章 整式的乘除 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 第二章 相交线与平行线 两条直线的位置关系 探索直线平行的条件 平行线的性质 用尺规作角 第三章 变量之间的关系 用表格表示的变量间关系 用关系式表示的变量间关系 知识梳理用图象表示的变量间关系 知识梳理 第四章 三角形 认识三角形 图形的全等 探索三角形全等的条件 用尺规作三角形 利用三角形全等测距离 第五章 生活中的轴对称 轴对称现象 探索轴对称的性质 简单轴对称图形 利用轴对称进行设计 第六章 概率初步 感受可能性 频率的稳定性 等可能事件的概率 章节 知识梳理 第 1．同底数幂的乘 教学目标：①掌握同底数幂的乘法的运算法则，熟练运用法则 一 法 进行计算，并能解决一些实际问题；②经历探索同底数幂乘法 章 运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推 整 理能力和有条理的表达能力，增强学生的数学应用意识，养成 式 学会分析问题、解决问题的良好习惯。 的 重难点：同底数幂的乘法法则 乘 易错点：同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活 除 运用 幂的乘方与积 教学目标：①掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，熟练运用的乘方 法则进行计算，并能解决一些实际问题；②经历探索幂的乘方 与积的乘方的过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 重难点：幂的乘方与积的乘方运算法则 易错点：运用幂的乘方与积的乘方进行准确计算，注意区分幂的几个运算法则 同底数幂的除 教学目标：①经历探索同底数幂除法运算性质过程，进一步体法 会幂的意义；②会进行同底数幂的除法的运算；理解负整数指 数幂和零指数幂的意义，并会进行相关运算。 重难点：会进行同底数幂的除法运算；同底数幂的除法法则的总结及运用 易错点：运用同底数幂的除法法则进行计算时系数和次数的处理；负指数幂的计算 整式的乘法 教学目标：①在具体情境中了解整式乘法的意义，理解整式乘法法则，会利用法则进行整式乘法运算；②经历探索整式乘法法则的过程，体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法。重难点：掌握整式的运算法则，灵活使用所学知识进行计算 易错点：整式的乘法运算中系数、指数和符号的处理 平方差公式 教学目标：使学生理解和掌握平方差公式，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用。 重难点：掌握平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点 易错点：不能准确理解和掌握公式的结构特征 完全平方公式 教学目标：理解掌握两数和或差的平方公式，了解公式的几何背景，能运用公式进行简单计算。通过图形变换推导出完全平方公式，体验数形结合的数学思想方法。 重难点：完全平方公式及其应用，完全平方公式中字母的广泛含义。 易错点：对完全平方公式来源不清楚，结构不熟悉，导致计算错误 整式的除法 教学目标：掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算。 重难点：理解单项式除以单项式、多项式除以单项式运算法则的导出过程，并会用法则熟练进行计算。 易错点：整式的除法易与整式乘法混淆，尤其是单项式除法系数出现分数的时候容易出错。 第 1．两条直线的位 教学目标：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、二 置 关系 对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补章 角相等、对顶角相等，理解垂直、垂足的含义，掌握垂直的相 相 关定理，能解决一些实际问题，进一步发展空间观念、推理能 交 力和有条理表达的能力。 线 重难点：对顶角、补角、余角的概念及其结论，应用概念解决 与 问题，找出相应的角，掌握垂直的相关定理，能进行概念辨析 平 和实际应用。 行 易错点：不会利用同角或等角的余角相等、同角或等角的补角 线 相等进行简单计算和推理，垂直的相关定理理解不透。 探索直线平行 教学目标：①平行的相关定理；②对给定的两个角，能正确指 的条件 出是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角；③掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判断两直线平行的方法，进一步培养学生推理能力和有条理表达的能力。 重难点：平行的相关定理；三线八角的辨识；掌握平行线的判定定理，并会简单推理。 易错点：对三线八角的理解不清楚，判断时不是先找哪两条直线被哪一条直线所截得到，而是凭感觉；平行线的判定分不清条件和结论，推理能力较弱。 平行线的性质 教学目标：探索并掌握平行线的性质，能进行简单的计算和推理。 重难点：平行线的性质及简单应用，平行线的性质