第三章纯流体的热力学性质.ppt

图3-6 普遍化关联（Pr ＞1） 第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日 图3-7 普遍化关联（Pr＜1） 第三十页，共五十五页，2022年，8月28日 图3-8 普遍化关联（Pr ＞1） 第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日 （1）维里方程式 三、用状态方程计算剩余性质 第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日 第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日 由于B0和B1只是温度的函数，故在恒温下积分得： 第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日 第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日 （2）立方型状态方程式 第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日 立方型状态方程式通式 第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日 第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日 真实 T1、P1 H1、S1 真实 T2、P2 H2、S2 1 2 2* 1* 理想 T1、P1 H1*、S1* 理想 T2、P2 H2*、S2* 利用剩余焓和剩余熵普遍化关联及理想气体的热 容，即可计算任意温度下的焓和熵，并可计算出任意两 状态间的热力学性质变化。 第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日 第一页，共五十五页，2022年，8月28日 单位物质量、定组成、均相非流动流体热力学 基本关系式为： 3.1 热力学关系式 第二页，共五十五页，2022年，8月28日 根据偏微分原理，当F为x、y的连续函数时，F的全微分为： 当F、x、y均是状态函数时，必然存在倒易关系： 第三页，共五十五页，2022年，8月28日 根据该关系可以得到著名的麦克斯韦（Maxwell）关系式： 第四页，共五十五页，2022年，8月28日 该关系式可以将不能直接测量的热力学性质表示为可以直接测量的P、T、V的函数，从而利用实验数据计算所需热 力学性质。 备注： 1、Maxwell关系式中只出现P、T、V、S四个变量。 2、关系式左边的分子项在右边中必然被未出现的变量多代 替，而左右式的分母和下标刚好易号。 3、若均是同类型的（指强度性质与容积性质之分）的变量 相比，关系式没有负号，若不是同类型的变量相比，则 有负号。 第五页，共五十五页，2022年，8月28日 3.2 焓和熵的计算式 第六页，共五十五页，2022年，8月28日 令H=H（T，P） S=（T，P）则，其全微分形式为： 则焓和熵的计算式可简化为： 上式是组成恒定、均相流体的焓和熵与温度和压力的关系式。 第七页，共五十五页，2022年，8月28日 对理想气体有： 第八页，共五十五页，2022年，8月28日 3.3 剩余性质 表示了G是T、P的函数，而T、P是可以直接测量和控制 的，G是非常重要的热力学性质。G=G（T，P） 对其求导： 1、自由焓可以作为母函数——推导 第九页，共五十五页，2022年，8月28日 由全微分形式： 对比(1)和(2)式可得到： 第十页，共五十五页，2022年，8月28日 无法直接测量，因此引入一个相关的性质，即 剩余自由焓GR。 是温度和压力的函数，只要通过简单的求导 就可以获得 和 ，其它性质可通过定义式 来求得： 第十一页，共五十五页，2022年，8月28日 令 G、G*：在相同的温度和压力下真实气体和理想 气体 的自由焓. 2、剩余性质的引入 概念：在相同的温度和压力下，真实气体的性质和理 想气体性质的差额。 第十二页，共五十五页，2022年，8月28日 对理想气体: 3、（恒温下）剩余性质的计算 第十三页，共五十五页，2022年，8月28日 第十四页，共五十五页，2022年，8月28日 由前面推导的： 第十五页，共五十五页，2022年，8月28日 （1）可直接由实验数据PVT根据压缩因子关系式 求得和数值积分或图解积分求得。 的计算： 备注： （2）可采用适当的状态方程通过解析法求解。 第十六页，共五十五页，2022年，8月28日 3.4 用剩余性质计算气体热力学性质 关键是理想气体的性质计算： 一、真实气体的焓和熵 第十七页，共五十五页，2022年，8月28日 第十八页，共五十五页，2022年，8