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练习一
圆
义务教育北师大版六年级上册
圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。
点O是圆心;
线段OA是半径,通常用字母r表示;
线段BC是直径,通常用字母d表示。
O
情境导入
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)内的直径都相等,半径都相等。
圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
圆的认识
情境导入
欣赏与设计
圆在图案设计中有广泛应用,基本图形经过变换后,可以构成不同的美丽图案。
圆在图案设计中有广泛应用,设计时可单独
或综合运用平移、轴对称等知识。
情境导入
圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
圆的周长
圆的周长计算公式:如果用C表示圆的周长,则C=πd或C=2πr。
情境导入
圆的面积
圆的面积计算公式:如果用S表示圆的面积,则S=πr2。
圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
情境导入
1.
(1)你能在左面的正方形中
画一个面积最大的圆吗?
(2)剪去最大的圆,剩下部
分的面积是多少?
4cm
4×4-3.14×(4÷2)2
答:剩下部分的面积是3.44平方厘米。
=16 -3.14×4
=3.44(cm2)
情境导入
2.填一填。
半径/cm
直径/cm
周长/cm
面积/cm2
0.5
1
9.42
14
3.14
0.785
7.065
153.86
43.96
3
1.5
7
情境导入
3.14×62=113.04(m2)
答:羊能吃到草的面积有113.04平方米。
绳长6m
羊能吃到草的面积有多大?
3.
情境导入
4.某钟表的分针长10cm。
2×3.14×10=62.8(厘米)
(1)从1时到2时,分针针尖走过了多少厘米?
3.14×102=314(平方厘米)
(2)从1时到2时,分针扫过的面积是多少平方厘米?
答:分针扫过的面积是314平方厘米。
答:分针针尖走过了62.8厘米。
5.要为一个水缸做一个盖子,这个盖子
的面积至少是多少平方米?
3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)
答:这个盖子的面积至少是0.785平方米。
12.56÷10÷3.14=0.4(m)
答:树干横截面的直径大约是0.4米。
6.
7.常见的自行车车轮的直径如下表。
22自行车:3.14×559=1755.26(mm)
每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少?
22自行车
24自行车
26自行车
28自行车
车轮直径
559mm
(22英寸)
610mm
(24英寸)
660mm
(26英寸)
711mm
(28英寸)
24自行车:3.14×610=1915.4(mm)
26自行车:3.14×660=2072.4(mm)
28自行车:3.14×711=2232.54(mm)
情境导入
8.长方形的宽是多少厘米?
3.14×(16÷2)2÷16=12.56(厘米)
答:长方形的宽是12.56厘米。
我们两个的面积相等。
情境导入
9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆,它们围成的面积一样大吗?
正方形:62.8÷4=15.7(cm)
答:它们围成的面积不一样大。
15.7×15.7=246.49(cm2)
圆:62.8÷3.14÷2=10(cm)
3.14×102=314(cm2)
因为314>246.49,所以圆的面积大。
情境导入
2020年正式运行的“中国天眼”是世界最大的单口径射电望远镜,口径为500米。
10.
“口径"是专有名词,指内直径。
你能举例说一说直径是500米的圆有多大吗?
11.起跑线。
(1)想一想,填一填。
笑笑和淘气分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗?
不一样长。
①笑笑所走路线的半径为10m,她走过的路程是 m。
②淘气所走路线的半径为 m,他走过的路程是 m。
③两人走过的路程相差 m。
31.4
3.14
34.54
11
(2)小调查。
在400m比赛中,运动员所在的起跑线位置是不一样的,你知道这是为什么吗?
因为往外一圈的弯道比里面的弯道长,所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。调查略。
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