人教版高中数学选择性必修第二册4.2等差数列的概念(第1课时) 分层作业(含解析).docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 人教版高中数学选择性必修第二册4.2等差数列的概念(第1课时) 分层作业(含解析) 人教版高中数学选择性必修第二册 等差数列的概念(第1课时)分层作业(原卷版)(60分钟　100分)知识点1　等差数列及等差中项的概念1．(5分)已知在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B等于(　　)A．30° B．60°C．90° D．120°2．(5分)已知等差数列的前4项分别是a，x，b,2x，则等于(　　)A． B．C． D．知识点2　等差数列的通项公式3．(5分)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15 B．30C．31 D．644．(5分)在等差数列{an}中，已知a1＝，a4＋a5＝，ak＝33，则k＝(　　)A．50 B．49C．48 D．475．(5分)在等差数列{an}中，a1＝8，a5＝2，若在相邻两项之间各插入一个数，使之成等差数列，则新等差数列的公差为(　　)A． B．－C．－ D．－16．(5分)已知等差数列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，则a4等于(　　)A．15 B．23C．7 D．297．(5分)已知数列{an}，a3＝2，a7＝1，若为等差数列，则a11＝(　　)A． B．C．1 D．28．(5分)《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知A，B，C，D，E五人分5钱，A，B两人所得与C，D，E三人所得相同，且A，B，C，D，E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱．”(“钱”是古代的一种重量单位)在这个问题中，E所得为(　　)A．钱 B．钱C．钱 D．钱9．(5分)在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝，则a4＝(　　)A． B．1C． D．10．(5分)已知数列{an}满足an＋1－an＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝(　　)A．9 B．15C．18 D．3011.(5分)若等差数列{an}的首项为70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的一项为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．a8 B．a9C．a10 D．a1112．(5分)已知在等差数列{an}中，a1＝－1，公差d＝2，an－1＝15，则n的值为(　　)A．7 B．8C．9 D．1013．(5分)等差数列{an}中，已知a2＝2，a5＝8，则a9＝(　　)A．8 B．12C．16 D．2414．(5分)已知数列{an}的各项均为正数，且满足a1＝1，－＝1(n≥2，n∈N*)，则a1 024＝(　　)A． B．C． D．15.(5分)已知{an}是公差为d的等差数列，若3a6＝a3＋a4＋a5＋12，则d＝________.16.(5分)若a，x1，x2，x3，b与a，y1，y2，y3，y4，y5，b均为等差数列，则＝________.17.(10分)在等差数列{an}中，已知a4＝70，a21＝－100.(1)求首项a1与公差d，并写出通项公式；(2)数列{an}中有多少项属于区间[－18,18]18.(10分)在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N*)．(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．人教版高中数学选择性必修第二册 等差数列的概念(第1课时)分层作业(解析版)(60分钟　100分)知识点1　等差数列及等差中项的概念1．(5分)已知在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B等于(　　)A．30° B．60°C．90° D．120°B　解析：∵A，B，C成等差数列，∴A＋C＝2B.又A＋B＋C＝180°，∴B＝60°.2．(5分)已知等差数列的前4项分别是a，x，b,2x，则等于(　　)A． B．C． D．C　解析：∵∴∴＝.知识点2　等差数列的通项公式3．(5分)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15 B．30C．31 D．64A　解析：数列{an}的首项为a1，设公差为d，则有解得故a12＝a1＋11d＝15.4．(5分)在等差数列{an}中，已知a1＝，a4＋a5＝，ak＝33，则k＝(　　)A．50 B．49C．48 D．47A　解析：∵a4＋a5＝2a1＋7d＝＋7d＝，∴d＝.∴ak＝a1＋(k－1)·d＝＋(k－1)×＝k