高考文科数学二轮复习(36)导数作业专练.docx

衡水万卷作业卷三十六文数 导数作业专练 姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项 是切合题目要求的） 1.曲线（为自然对数的底数）在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积 为（） A．B．C．D． 2.函数f(x)2lnxx2bxa(b0,aR)在点b,f(b)处的切线斜率的最小值是（） A.22B.2C.3D.1 3.已知a,bR，函数fxtanx在x处于直线yaxb相切，则gxbxlnxa在 42 定义域内 A．有极大值 1 B．有极小值 1 1 1 e C．有极大值2 D．有极小值 2 e e e 4.直线y kx 1与曲线y x3 ax b相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ） A.2 B.-1 C.1 D.-2 5.若曲线 C1:y ax2 (a 0)与曲线 C2:y ex存在公共切线，则 a的取值范围为 A．e2, B．0,e2 C．e, D．0,e2 8 8 2 4 6.对于函数 f(x) eax lnx，(a是实常数),下列结论正确的一个是（ ） A. a 1时, f(x)有极大值，且极大值点 x0 (1,1) 2 B. a 2 时, f(x)有极小值，且极小值点 x0 (0,1) 1 4 C. a 时,f(x)有极小值，且极小值点 x0 (1,2) 2  D. a 0时,f(x)有极大值，且极大值点 x0 ( ,0) 7.若函数f x kx Inx在区间1, 单一递增，则k的取值范围是 （A） ,2 （B） ,1 （C）2, （D）1, 8.函数f x在定义域R上的导函数是fx ，若fxf2 x，且当x ,1时， x1f x 0，设a f0 、b f 2 、c f log28，则 ( ) A．abc B．abc C．cab D．acb 9.已知b a2 3ln a,dc 2，则(a c)2 (b d)2的最小值为（ ） A． 2 B．2 C．22 D．8 10.已知函数f(x) aex,x 0，其中e为自然对数的底数，若对于 x的方程f(f(x)) 0，有且 lnx,x 0 只有一个实数解，则实数 a的取值范围为（ ） A. ,0 B. ,0 0,1 C. 0,1 D. 0,1 1, 11.已知f(x)是函数f(x)的导函数,将y f(x)和y f(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可 能正确的选项是（ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 12.已知函数f(x)x2 2x 1 alnx有两个极值点 x1,x2，且x1 x2，则（ ） A．f(x2) 1 2ln2 B．f(x2) 1 2ln2 4 4 C．f(x2) 1 2ln2 D．f(x2) 1 2ln2 4 4 二、填空题（本大题共 4小题，每题 4分，共16分） 13.已知函数f(x) 1 f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为_________. ，则曲线y x a b ad bc，若函数f x1 2 在( ,m)上单一递减，则实数m的取值 14.定义运算 d x x c x 3 范围是 15.已知函数f(x) x3 ax2 bxc有两个极值 点x1,x2，若f(x1) x1 x2，则对于x的方程 (f(x))2 2af(x) b 0的不同实根个数为 3 3 f(b) f(a)， 16.若函数y f(x)在定义域内给定区间 a,b上存在x0（ax0 b），知足f(x0) 则称函数y f(x)是a,b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．比如y b a x是 2,2上 的“平均值函数”， 0就是它的均值点． （1）若函数f(x) x2 mx1是 1,1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 ． （2）若f(x) ln x 是区间 a,b（b a1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0 与 1的大小关系是 ． ab 三、解答题（本大题共 2小题，共24分） 17.设函数f(x) ex(lnxa)，e是自然对数的底数， e 2.718 ，aR且为常数． （1）若y f(x)在x 1处的切线的斜率为2e，求a的值； （2）若y f(x)在区间[ln2,ln3] 上为单一函数，求 a的取值范围．  (I)设g(x)为f(x)的导函数，议论g(x)的单一性； (II)证明：存在a∈(0，1)，使得f(x)≥g(x). 18.（2015四川高考真题） 已知函数f(x)＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0. 0.衡水万卷作业卷三十六文数答案解析 一、选择题 1.B 2.A 3.【答案】D解析：由函数f（x）=tanx，可得f′（x）=． 再根