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2020年中考考点总动员之三轮冲刺 聚焦考点+名师点睛+能力提升
专题05 四边形讲练测
模块一:平行四边形
如果一个四边形的两条对角线相等,那么称这个四边形为“等对角线四边形”.写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称____________.
下列判断错误的是( )
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
下列命题中,真命题是( )
A.菱形的对角线互相平分且相等 B.矩形的对角线互相垂直平分
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图,在ABCD中,AC、BD相交于点O,请添加一个条件________________,可得ABCD是矩形.
A
A
B
C
D
O
已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,那么下列结论中正确的是( )
A.当AB = BC时,四边形ABCD是矩形
B.当ACBD时,四边形ABCD是矩形
C.当OA = OB时,四边形ABCD是矩形
D.当时,四边形ABCD是矩形
已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是( )
A.AC = BD,AB // CD,AB = CD B.AD // BC,
C.AO = BO = CO = DO, D.AO = CO,BO = DO,AB = BC
如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,且四边形KLMN是菱形,那么下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
从①AB // CD,②AD // BC,③AB = CD,④AD = BC四个关系中,任选两个作为条件,那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是______.
在平行四边形ABCD中,BC = 24,AB = 18,和的平分线交AD于点E、F,则EF =______.
如图,在四边形ABCD中,,对角线AC、BD交于点O,AO = CO,,E是DC边的中点.下列结论中,错误的是( )
A. B. C. D.
A
A
B
C
D
E
O
设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③;④a是18的一个平方根.其中,所有正确说法的序号是( )
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④
如图,在中,点D、E分别在AB、AC上,,如果AE = 2,的面积是4,四边形BCDE的面积是5,那么AB的长是______.
A
A
B
C
D
E
已知:如图,在四边形ABCD中,AB // CD,点E是对角线AC上一点,,且.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F,联结CF,若,
求证:四边形EFCD是菱形.
A
A
B
C
D
E
F
如图,在中,AB = AC,点D在边AC上,AD = BD=DE,联结BE,.
(1)联结CE,求证:CE = BE;
(2)分别延长CE、AB交于点F,求证:四边形DBFE是菱形.
A
A
B
C
D
E
O
F
已知:如图,在中,,AC = BC,点E在边AC上,延长BC至D点,使CE = CD,延长BE交AD于F,过点C作CG // BF,交AD于点G,在BE上取一点H,使.
(1)求证:≌;
(2)求证:四边形FHCG是正方形.
G
G
F
E
D
B
A
C
H
如图,在四边形ABCD中,AB // DC,E、F为对角线BD上两点,且BE = DF,AF // EC.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)延长AF,交边DC于点G,交边BC的延长线于点H,求证:.
A
A
B
C
D
E
F
G
H
如图,已知在矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作AC的垂线,分别交射线AD和CB于点E、F,交边DC于点G,交边AB于点H.联结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)如果OF = 2GO,求证:.
A
A
B
C
D
E
F
G
O
H
已知:如图,和中,,且BC与CD共线,联结AE,点M为AE中点,联结BM,交AC于点G,联结MD,交CE于点H.
(1)求证:MB = MD;
(2)当AB = BC,DC = DE时,求证:四边形MGCH为矩形.
如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在边BC上,联结BE、DF,DF交对角线AC于点G,且DE = DG.
(1)求证:AE = CG;
(2)求证:BE // DF.
A
A
B
C
D
E
F
已知:如图1,在平行四边形ABCD中,点E、F分
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