2023考研数学二真题及解析答案.pdf

2023 考研数学二真题及解析 一、选择题：1~10 小题，每小题5 分，共50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.  1  = y x ln e+ 1．曲线  的斜渐近线方程为（ ）.  x −1 1 1 （A ）y= x +e （B ）y= x + （C ）y =x （D ）y= x − e e 【答案】（B ） y  1  = k lim =limln e=+ 1 【解析】方法1.   x→∞x x→∞  x −1 ( )   1     1   =b lim y −=x lim x ln e+ −=1  lim x ln e+ln 1+ ( )−1  x →∞ x →∞   x −1  x →∞   e x −1   1 1 lim = x ( ) e x −1 e x →∞ 1 故曲线的斜渐近线方程为y= x + ．故选（B ） e  1    1  方法2. y =x ln e 1+ ( )=x 1+ln 1+ ( )  e x −1    e x −1   1  1 1 =x +x ln 1+ ( )=x + +α，其中lim α=0 ，故y= x + 为曲线的斜渐近线. e x −1 e e   x →∞  1  1  1  1 lim x ln 1+ = ，知x ln 1+ = +α 【评注】由  ( )  ( ) e x −1 e e x −1 e x →∞      1  1  1  1 【评注】1.由lim x ln 1+ ( )= ，知x ln 1+ ( )= +α e x −1 e e x −1 e x →∞     2. 本题属于常规题：《基础班》《强化班》的例子不再对应列举，《答题模版班》