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离散数学下载作业
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解
答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交 word 文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、公式翻译题（每小题 4 分，共 16 分）
1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．
P:我会英语
Q：我会德语
命题符号化为 p∧q
2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．
P:如果今天是周三
q：昨天是周二
命题符号化为 p-q
3.将语句“C3 次列车每天上午 9 点发车或者 10 点发车”翻译成命题公式．
P:C3 次列车每天上午 9 点发车
q:C3 次列车每天上午 10 点发车
命题符号化为 p 或 q
4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．
设 P：小王是个学生，
Q：小李是个职员，
R：小张是个军人。
则命题公式为：P∧Q∧R
1
二、计算题（每小题 12 分，共 84 分）
1．设集合A={{a }, a, b } ，B={a, {b }}，试计算
-( )
（1）A B ； （2 ）A B ； （3 ）A A B
解：（1）AB={a}
（2 ）A B={{a}, a, b {b}}
（3 ）A-(AB)={{a}, a, b }-{a}= {a, b }
2.设集合A={2, 3, 6, 12, 24, 36} ，B 为A 的子集，其中B={6, 12}，R 是A 上
的整除关系，试
（1）写出R 的关系表达式；
（2 ）画出关系R 的哈斯图；
（3 ）求出B 的最大元、极大元、最小上界．
解：
（1）R =
{2,2,2,6,2,12,2,24,3,3,3,6,3,12,3,24,6,6,6,12,
6,24,12,12,12,24,24,24}
（2 ）关系R 的哈斯图
（3 ）B 的最大元素：12
极大元素：12
最小上界：12
2
v v v E v v v v v v v v v v
G V E V v , , , }， ={( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , )} ，
3 ．设 = ， ， ={ 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 3 4
试
G
（1）给出 的图形表示； （2 ）写出其邻接矩阵；
（3）求出每个结点的度数； （4 ）画出其补图的图形．
解（1）G 的图形表示
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