空间向量坐标运算练习题.docx

PAGE PAGE 1 / 2word. 下列命题是真命题的是（ ） A 分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量. B 若a ? b ，则a,b 的长度相等而方向相同或相反. 3, a,b? 60? ，则 2a ? 3b ? （）abC 若向量 AB, CD 满足AB ? CD ，且 AB与CD 同向，则 AB?CD . D 若两个非零向量 AB与 3, a,b ? 60? ，则 2a ? 3b ? （ ） a b 已知 ? 2, ? 9761Ａ. B. 97 C. D.61 97 61 已知 a ? ?cos?,1,sin??, b ? ?sin?,1, cos??，则 a ? b 与 a ? b 的夹角是（ ） Ａ. 90? B. 60? C. 30? D. 0? 5、已知 a =（2，-1，3）， b =（-4，2，x）, c =(1,-x,2)，若（ a + b ） ? c ，x= 。 ? ? 6.已知 i, j, k 为单位正交基，且a ? ?i ? j ? 3k, b ? 2i ? 3 j ? 2k ，则向量a ? b 与 向量a ? 2b 的坐标分别是 ; . 7.若a ? (1,1,0),b ? (?1,0, 2), 则a ? b 同方向的单位向量是 . 8.若向量 a ? ?1,? ,2 ?, b ? ?2, ?1,2?， a, b 夹角的余弦值为 8 ，则? 等于 . 9 9.已知空间三点 A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）， (1)求?ABC 的面积； (2)求?ABC 中 AB 边上的高. 10.已知空间三点 A (-2,0,2), B (-1,1,2), C (-3,0,4)，设 AB ? a ， AC ? b ，若向量 k a + b 与 k a -2 b 互相垂直，求 k 的值。 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A B C D 中， E, F 分别是 D D, BD 的中点， G 在 1 1 1 1 1 棱CD 上，且CG ? 1 CD ，H 为C G 的中点，应用空间向量方法求解下列问题. 4 1 z 1（1）求证： EF ? B C ;（2）求 EF 与C G 所成的角的余弦; 1 1 （3）求 FH 的长. 1 D1 C A 1 B1 E H D G C y F A B x 正三棱柱 ABC-A1B1C1 各棱长相等，M 是 BC 边上的中点，N 是 CC1 上的点， 4， 4 ， 最新文件 仅供参考 已改成 word 文本 方便更改 且 CN= CC1 求证：AB1 ? BN.