1.2+矩形的性质与判定+同步测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册.docxVIP

1.2 矩形的性质与判定 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1)，则第四个顶点的坐标是(????) A. (2,2) B. (3,3) C. (3,2) D. (2,3) 2. 如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 A. 36° B. 27° C. 18° D. 9° 3. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD>AB，点E从点B出发(不含点B)沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为(????)  A. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 B. 平行四边形→正方形→菱形→矩形C. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 D. 平行四边形→正方形→平行四边形一矩形 4. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=3，BC=2 6，则  A. 1 B. 2 C. 6 D. 5. 如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，对角线AC?，BD?相交于点O?，过点O?作OE⊥AC交AD?于点E?，则ED?的长为(????) A. 218 B. 214 C. 2 6. 如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN=5；③△PQM的面积S的取值范围是4≤ A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 7. 把一张宽为1cm的矩形纸片ABCD折叠成如图所示的图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD(单位：cm)为(????) A. 7+3 2 B. 7+4 2 C. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A A. 29 B. 34 C. 5 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=70°，点D在边BC上，BD=2CD.现将△ABC绕着点D按顺时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始Rt 10. 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上，若AD= 2，BC= 5，则AC 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A'处，点D落在点D  12. 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为 ??????????.(填序号)①一定不是平行四边形；②一定不是中心对称图形；③可能是轴对称图形；④当AC=BD时它是矩形． 13. 如图，矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为??????????． 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10,0)，C(0,4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为______． 16. 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为??????????． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD.求证：四边形 18. (本小题8分) 如图，E、F分别是矩形ABCD对角线上的两点，且BE=DF.  19. (本小题8分)如图所示，将矩形ABCD绕