高联难度几何题100道.doc

高联难度几何题100道 TOC \o "1-3" \h \z \u 第一题：证明角平分 7 第二题：证明四点共圆 9 第三题：证明角的倍数关系 11 第四题：证明线与圆相切 12 第五题：证明垂直 14 第六题：证明线段相等 15 第七题：证明线段为比例中项 16 第八题：证明垂直 17 第九题：证明线段相等 19 第十题：证明角平分 21 第十一题：证明垂直 22 第十二题：证明线段相等 23 第十三题：证明角相等 24 第十四题：证明中点 26 第十五题：证明线段的二次等式 27 第十六题：证明角平分 28 第十七题：证明中点 29 第十八题：证明角相等 31 第十九题：证明中点 32 第二十题：证明线段相等 34 第二十一题：证明垂直 36 第二十二题：证明角相等 38 第四十五题：证明角相等 74 第四十六题：证明垂直 76 第四十七题：证明四点共圆 78 第四十八题：证明四点共圆 80 第四十九题：证明四点共圆 82 第五十题：证明角平分 83 第五十一题：证明线段相等 84 第五十二题：证明两圆外切 86 第五十三题：证明垂直 87 第五十四题：证明垂直 89 第五十五题：证明垂直 91 第五十六题：证明垂直 93 第五十七题：证中点 94 第五十八题：证明角相等 95 第五十九题：证明角相等 97 第六十题：证明四点共圆 99 第六十一题：证明四点共圆 100 第六十二题：证明四点共圆 102 第六十三题：证明角相等 104 第六十四题：证明角的倍数关系 105 第六十五题：证明中点 107 第六十六题：伪旁切圆 109 第六十七题：证明垂直 111 第六十八题：证明平行 112 第六十九题：证明圆心在某线上 114 第七十题：证明三线共点 116 第七十一题：证明垂直 118 第七十二题：证明垂直 120 第七十三题：证明中点 122 第七十四题：证明垂直 124 第七十五题：证明垂直 125 第七十六题：证明三线共点 126 第七十七题：证明平行 128 第七十八题：证明平行 129 第七十九题：证明三线共点、证明垂直 130 第八十题：证明三点共线（牛顿定理） 131 第八十一题：证明角平分 132 第八十二题：证明角相等 133 第八十三题：证明三点共线 134 第八十四题：证明四圆共点 135 第八十五题：证明角平分 137 第八十六题：证明线段相等 139 第八十七题：证明角相等 140 第八十八题：证明线段相等 142 第八十九题：证明线段相等 143 第九十题：证明线段相等 145 第九十一题：证明中点 146 第九十二题：证明四点共圆 148 第九十三题：证明西姆松定理及逆定理 150 第九十四题：证明线段的和差关系等式 152 第九十五题：证明角相等 153 第九十六题：证明托勒密定理及逆定理 155 第九十七题：证明线段的和差关系等式 157 第九十八题：证明角相等 159 第九十九题：证明四点共圆 160 第一百题：证明两三角形共内心 162 第一题：证明角平分 已知、是⊙的切线，、是一组对径点，交⊙于另一点，直线、交于点。 求证：。 第二题：证明四点共圆 如图，是⊙的直径，,是圆上异于、,且在同侧的两点，分别过、作⊙的切线， 它们交于点,线段与的交点为, 线段与的交点为,求证：、、、四点共圆。 第三题：证明角的倍数关系 如图，、是以为直径圆的切线、是切点，交圆于点，、交于点，是直径。 求证：。 第四题：证明线与圆相切 已知：中，，切⊙，交延长线于，是关于的对称点，于，是中点，延长交⊙于，求证：切外接圆。 第五题：证明垂直 已知四边形内接于以为直径的圆，设为关于为对称点，是关于对称点，直线交于，直线交于。求证：。 第六题：证明线段相等 已知：、是⊙切线，、是切点，是割线，、在圆上，离较近， 于，交于，交于，求证：。 第七题：证明线段为比例中项 已知中，，是的中点，经过点，且与有相同的内心。 求证：。 第八题：证明垂直 已知：为非直角三角形，平分，在上，于，于，交于。求证：。 第九题：证明线段相等 过圆外一点作圆的两条切线、，切点分别为、，过劣弧上一点作圆的另一条切线分别交、于、，连结交于点，连结交于点。 求证：。 第十题：证明