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2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题03《数轴》
教学目标
1.了解数轴的概念及其三个要素,会画数轴.(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系,会利用数轴比较有理数的大小.(难点)
3.要求学生充分掌握数轴的三要素,理解点在数轴上的表示方法
新课导入
新课导入
新知引入:数轴的概念
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
新课教授
数轴的概念
观察如图所示的温度计,回答下列问题:
点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?
温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
活动:把温度计平放,我们能从中发现什么?
思考:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴.
数轴的画法
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
典例分析
【例题1】判断下面所画数轴是否正确,并说明理由
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
归纳总结画数轴注意事项:
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;
(2)直线一般画水平的;
(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;
(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.
新知引入:用数轴上的数表示有理数
观察画好的数轴,思考以下问题:
原点表示什么数?
原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)+3,-14 ,-1.5,
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例分析
【例题1】指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
解:点A表示1.5;点B表示-0.5;点C表示-3;点D表示3;点E表示-2.
【例题2】画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
解:如图所示.
解:如图所示.
-2
-2
【例题3】如图,数轴上点A表示的数为+3,把点A先向右平移5个单位,再向左平移10个单位到点B,则点B表示的数为 .
新知引入:利用数轴比较有理数的大小
活动1:把温度计平放,从左到右观察刻度,我们能发现什么?
活动2:类比倒置的温度计,观察数轴上两个点表示的数,右边的与左边有怎样的大小关系?你发现了么?
越来越大
越来越大
结论:
(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
(2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
典例分析
【例题1】比较下列每组数的大小:
(1)-2和+6; (2)0和-1.8; (3)-32
课堂巩固
课堂巩固
基础达标
1.(2020?朝阳区三模)下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是
A. B. C.2 D.3
【解析】到原点的距离是2个长度单位,
到原点的距离是1个长度单位,
2到原点的距离是2个长度单位,
3到原点的距离是3个长度单位,
到原点的距离最近的是.
故选:.
2.(2019秋?行唐县期末)点,在同一条数轴上,其中点表示的数为,若,则点在数轴上对应点是
A.1或 B.2或 C.0或 D.4
【解析】当点在点右侧时,
,
点表示的数是,
当点在点的左侧时,
,
点表示的数是,
故选:.
3.(2019秋?沙
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