14.2.2一次函数第一课时.pptVIP

14.2.2 一次函数 时间就像海绵里的水，只要愿意挤，总会有的。 回顾正比例函数的概念做一做1、汽车的速度为60km/h,则汽车行驶的路程s(单位：km)与行驶的时间t(单位：h)之间的函数解析式为 ，这是一个 函数。 2、正方形的周长l与边长a之间的函数关系式为 ，这是一个 函数。 问题我们发现，上述例子中的函数关系均是正比例函数，那么，在日常生活中是否存在着其他函数呢？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。s=60t正比例l=4a正比例 某登山队大本营所在地的气温为 5o C ，海拔升高1km 气温下降6o C ，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用解析式表示y 与x 的关系。问题y =5 - 6x或y = - 6x +5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2 写出函数解析式,观察这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o C ）有关，即C 的值大约是t 的7倍与35的差；C =7t-35(20≤t≤25) （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；G= h-105讨论与思考 （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.1元/分收取）；（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变 ，长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。y =0.1x+22（x≥ 0）y =5(10-x)即y＝－５x＋５０(0≤x<10) (1) c = 7t-35(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50这些函数关系式有什么特点?这些函数的形式都是自变量x的k(常数）倍与一个常数的和。 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。观察与发现 特别注意： k ≠ 0，自变量x的指数是“1” 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 概念： 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？判断（7）y=2(x-4) 你能举出一些一次函数的例子吗？ 已知函数y=(m+3)x+m2-16 (1)若y是x的正比例函数,求m的值。 (2)若y是x的一次函数, 求m的值; 例题1 y=x|m|-1 +2m-4（2）y是x的正比例函数变形：讨论: m是什么值时,函数（1）y是x的一次函数 1、在一次函数 中,当 时 ，则 的值为（ ） A、-1　 B、1　C、5 　D、-5BA.y是x的正比例函数 B.y是x的一次函数C.y不是x的一次函数 D.y是x的函数C小试牛刀 1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处,气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？实际应用 1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7 (1)写出y与x之间的函数关系式． (2)计算y＝－4时x的值． 2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．检测反馈(3)y与x之间的是什么函数． 解: （1）函数关系式为v=2t(t>0) （2）当时间t=2.5时， v=2×2.5=5(米/秒)课本114页T2. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间  t（单位：秒）变化的函数关系式， 它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度？ 解：y=-5x+50 因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x