河南省开封市卫生职业中学高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

河南省开封市卫生职业中学高三数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的图象大致是 ? 参考答案： 答案：D 2. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（??? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： C 3. 设集合，则等于 （???? ） （A）??? ? （B）?? ? ? （C）?? ???? （D） 参考答案： ? 4. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是(??? ) A. ?????? B. 16????? C. 9????? ? D. 参考答案： A 5. “”是“两直线和互相垂直”的???? （??? ） A．充分不必要条件??????????? ?? B．必要不充分条件 C．充要条件????????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 略 6. 若集合中元素个数为（ ） ??????????? A．0个???????????????????? B．1个?????????????????????????? C．2个?????????????????????????? D．3个 参考答案： D 7. 已知函数f（x）=，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a﹣2b的取值范围为（　　） A． ???? B． C． D． 参考答案： B 【考点】函数的值． 【分析】由已知得a≤﹣1，a﹣2b=a﹣ea﹣1，再由函数y=﹣ex+a﹣1，（x≤﹣1）单调递减，能求出实数a﹣2b的范围． 【解答】解：∵函数f（x）=，a＜b，f（a）=f（b），∴a≤﹣1， ∵f（a）=ea，f（b）=2b﹣1，且f（a）=f（b）， ∴ea=2b﹣1，得b=， ∴a﹣2b=a﹣ea﹣1， 又∵函数y=﹣ex+a﹣1（x≤﹣1）为单调递减函数， ∴a﹣2b＜f（﹣1）=﹣e﹣1=﹣， ∴实数a﹣2b的范围是（﹣∞，﹣）． 故选：B． 8. 将函数y=ln（x+1）（x≥0）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（θ∈（0，α]），得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都仍然是一个函数的图象，则α的最大值为（　　） A．π B． C．D． 参考答案： D 【考点】函数的图象与图象变化． 【分析】函数y=ln（x+1）在原点的切线OM的斜率k=1，可得∠MOB．由图可知：当函数图象绕坐标原点逆时针方向旋转时，旋转的角θ大于﹣∠MOB时，旋转所得的图象与垂直于x轴的直线就有两个交点，曲线C都不是一个函数的图象，即可得出． 【解答】解：，（x＞﹣1）． 函数y=ln（x+1）在原点的切线OM的斜率k=1，∠MOB=． 由图可知：当函数图象绕坐标原点逆时针方向旋转时，旋转的角θ大于﹣∠MOB时，旋转所得的图象与垂直于x轴的直线就有两个交点，曲线C都不是一个函数的图象， 故θ的最大值是﹣∠MOB=． 故选：D． 　 9. 秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，…，an分别为0，1，2，…，n，若n=5，根据该算法计算当x=2时多项式的值，则输出的结果为（　　） A．248 B．258 C．268 D．278 参考答案： B 【考点】程序框图． 【分析】模拟执行程序，可得程序框图的功能求出当x=2时的值，即可得解． 【解答】解：该程序框图是计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值， 而f（2）=258， 故选：B． 【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，属于基础题． 10. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是 A．?? B．?? C．???? D． 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则= ??? ． 参考答案： 12. 已知关于实数x，y的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数m的最小值是______． 参考答案： 【分析】 由，使得恒成立可知，只需求出的最大值即可，再由表示平面区域内的点与定点距离的平方，因此结合平面区域即可求出结果. 【详解】作出约束条件所表示的可行域如下： 由，使得恒成立可知，只需求出的最大值即可；令目标函数，则目标函数表示平面区域内的点与定点距离的平方，由图像易知，点到的距离最大. 由得，所以. 因此，即的最小值为37. 故答案为37 【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需分析清楚目标函数的几何意