第一章弹性动力学引论.ppt

第一页，共十一页，2022年，8月28日 研究对象 弹性力学 弹性静力学 弹性动力学 弹性动力学的研究内容 应力分析 位移和应变分析 应力和应变的关系 弹性波的传播 第二页，共十一页，2022年，8月28日 弹性动力学的基本假设 问题的提出 由于工程实际问题的复杂性是由多方面因素构成的，如果不分主次地考虑所有因素，问题是十分复杂的，数学推导将困难重重，以至于不可能求解。因此根据问题性质建立力学模型时，必须作出一些基本假设，忽略部分可以暂时不予考虑的因素，使研究的问题限制在一个方便可行的范围之内。对于弹性力学分析，这是十分必要的。 第三页，共十一页，2022年，8月28日 连续性假设 整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。 该假定在研究物体的宏观力学特性时，与工程实际吻合较好 研究物体的微观力学性质时不适用。 作用：使得σ、ε、u 等量表示成坐标的连续函数。 保证导数和极限的存在。 第四页，共十一页，2022年，8月28日 线弹性假设 假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，应力与应变间成线 性比例关系（正负号变化也相同）。 比例常数 —— 弹性常数（E、v 、G） 举例：弹簧、橡皮筋 作用：式求解的方程线性化，建立本构方程时应用。 第五页，共十一页，2022年，8月28日 均匀性假设 假设弹性物体是由同一类型的均匀材料组成，认为弹性体内不同点处的材料具有相同的性质。 弹性常数不随坐标的位置改变而改变； 可以取出物体的任意一个小部分讨论， 然后将分析结果应用于整个物体 应用与整个弹性动力学方程建立的始末。 作用 第六页，共十一页，2022年，8月28日 各向同性假设 假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。 作用 弹性常数不随坐标方向的改变而改变 简化弹性参数，推导简介的本构方程 符合上述4个假定的物体，称为理想弹性体。 举例：气体、液体在各个方向测量的结果都是一样的。 第七页，共十一页，2022年，8月28日 均匀性和各向同性的差异 概念区别：均匀性不随坐标位置，各向同性 是不随坐标方向； 问题：均匀的物质一定是各向同性吗？ 举例：牛肉 单晶体 流动的河水 问题：各向同性的物质一定是均匀的吗？ 第八页，共十一页，2022年，8月28日