12-3 一次函数与二元一次方程 课件 沪科版八年级数学上册.ppt

课堂小结 12.3 一次函数与二元一次方程 第十二章 一次函数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 一次函数与二元一次方程 一次函数与二元一次方程组 感悟新知 知1－讲 知识点 一次函数与二元一次方程 1 1. 一次函数与二元一次方程的联系 一般地，一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是关于 x， y 的二元一次方程 kx－ y+b=0 的解；以二元一次方程 kx － y+b=0的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图象上，即 知1－讲 感悟新知 特别提醒 1. 因为二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标之间是一一对应的，所以可以实现方程与函数之间的相互转化，这体现了数形结合思想 . 2. 以二元一次方程的解为坐标的点所组成的图形与其对应的一次函数的图象完全重合(是一条直线) . 感悟新知 知1－讲 (1)二元一次方程 一次函数 一条直线； (2)二元一次方程的解 一次函数两变量的值 直线上的点的坐标 . 感悟新知 知1－讲 2. 二元一次方程与一次函数的区别 (1)二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个变量； (2)二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以用列表法或图象法表示两个变量的关系 . 感悟新知 知1－练 如图 12.3 －1所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x － 2y=2 的解的是( ) 例1 知1－练 感悟新知 解法提醒 直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程y=kx +b中，当y=0时x的值；直线y=kx+b与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程y=kx +b中，当x=0时 y 的值 . 这类题的解法，体现了数形结合思想和转化思想 . 知1－练 感悟新知 解题秘方：紧扣“一次函数与二元一次方程的联系”求解 . 知1－练 感悟新知 答案：C 感悟新知 知2－讲 知识点 一次函数与二元一次方程组 2 1.一次函数与二元一次方程组 二元一次方程组 两个一次函数 两条直线； 二元一次方程组的解 两个一次函数值相等时的自变量值及函数值 两条直线的交点坐标 . 感悟新知 知2－讲 2. 两直线交点个数与二元一次方程组解的个数的关系 两条直线有交点(相交) ?方程组只有一组解； 两条直线无交点(平行) ?方程组无解； 两条直线是同一直线(重合) ?方程组有无数组解 . 感悟新知 知2－讲 知2－讲 感悟新知 特别解读 1. 用图象法求出的二元一次方程组的解往往是近似值，而用解方程组的方法求出的解是准确值 . 2. 判断图象法求方程组所得到的解是否准确，可以将得到的解代入方程组中进行检验，若方程组中的两个方程同时成立，则得到的解是准确的 . 感悟新知 知2－练 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方：紧扣“用图象法求二元一次方程组的解的步骤” 求解 . 知2－练 感悟新知 技巧点拨 用图象法解二元一次方程组的基本方法： 1. 将方程组中的两个方程转化成一次函数 y=kx+b 的形式； 2. 在同一平面直角坐标系中画出两函数的图象； 3. 利用图象的直观性确定交点坐标 . 知2－练 感悟新知 课堂小结