2013年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试.docx

PAGE PAGE 1 2013 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（共10 小题，每小题4 分，满分40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 2 的倒数是 1 A. B. 2 C. ? 1  D. -2 2 2 如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2 的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700 万公里远的深空，7 000 000 用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 x 2 ? 3 ? 0 B. x 2 ? 2x ? 0 C. (x ? 1) 2 ? 0 D. (x ? 3)(x ? 1) ? 0 不等式1 ? x ? 0 的解集在数轴上表示正确的是 下列运算正确的是 a ? a 2 ? a 3 B. (a 2 )3 ? a 5 a a 2 C. ( b ) 2 ? b D. a3 ? a3 ? a 如图，已知△ABC，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D，且点 A， 点 D 在 BC 异侧，连结AD，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 3 个 B. 不足 3 个 C. 4 个 D. 5 个或 5 个以上10．A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分 别为 A（ x ? a ， y ? b ），B（ x ， y ）， 下列结论正确的是 A. a ? 0 B. a ? 0 C. b ? 0 D. ab ? 0 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分。满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置） ?2 1 ? 计算： = a a 矩形的外角和等于 度 年龄13 年龄 13 14 15 人数 4 7 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁 已知实数a ， b 满足a ? b ? 2 ， a ? b ? 5 ，则(a ? b)3 ? (a ? b)3 的值是 如图，由7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为 1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是 三、解答题（满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16.（每小题 7 分，共 14 分） 12（1）计算：(?1)0 ? ? 4 ? 12  ； （2）化简： (a ? 3)2  ? a(4 ? a) 17.（每小题 8 分，共 16 分） 如图，AB 平分∠CAD，AC=AD， 求证：BC=BD； 列方程解应用题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本， 则还缺 25 本，这个班有多少学生？ 18.（10 分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 根据图表提供的信息，回答下列问题： 样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； 样本中，女生身高在E 组的人数有 人； 已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160≤ x <170 之间的学生约有多少人？ PAGE PAGE 6 19.（12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（-2，0），等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD。 △AOC 沿 x 轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度； △AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是 ； △AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度； 连结AD，交OC 于点E，求∠AEO 的度数。 320.（12 分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交 AC 于点M，弦MN∥BC 交 AB 于点E， 且 ME=1，AM=2，AE= 3 求证BC 是⊙O 的切线； 求 的长。 21.（12 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=45°，P 是 BC 边上一点，△PAD 的面 积为 1 ，设 AB= x ，AD= y 2 求 y 与 x 的函数关系式； 若∠APD=