九年级数学（下）圆 课件.pptx

九年级数学（下） 第三章 圆§3.1 圆 硬币人民币美元英镑导入新课 这些车轮都是什么形状呢 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.1.定点称为圆心.2.定长称为半径的长（简称半径）.3.以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”.圆的定义一（从运动角度） ：演示OA新知讲解 圆是到定点的距离等于定长的点的集合.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.圆的定义二（从集合角度） ： 如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？C表示车轮边缘上的任意一点.要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？OBAC 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等， 任意一点到轴心的距离是一个定值.圆形车轮为什么平稳?OBAC 认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念 1．弦：2．弧：如图， （劣弧）、 （优弧）如图， 弦AB，弦CD如图，直径CD圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径：经过圆心的弦叫做直径. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆 成两条弧，每条弧叫做半圆. 认识与圆有关的概念 4.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 叫做等弧.3.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆. 同心圆 等圆确定一个圆的要素圆心与半径两张图片中的圆各有什么特征圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同 1、判断正误：（1） 弦是直径（ ） （2）半圆是弧（ ） （3） 过圆心的线段是直径 （ ） （4）过圆心的直线是直径 （ ） （5） 半圆是最长的弧（ ） （6） 直径是最长的弦（ ）（7） 圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆 （ ） （8） 半径相等的两个圆是等圆 （ ）错对对错错对错习题巩固对 投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗?你想站在哪个位置? 想一想:如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，请用r与d的大小来刻画它们的位置特征.点与圆位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆外，即d ＞ r;点在圆上，即d ＝ r;点在圆外，即d ＜ r..O 点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系 ？A，C在⊙O内D在⊙O上， B，E在⊙O外●O●●●●●EDCBA 2、已知⊙O的面积为16π，判断点P与⊙O的位置关系. （1）若PO＝4.5，则点P在 　　　　； （2）若PO ＝ 3，则点P在 　　　　　； （3）若PO ＝ （ ），则点P在圆上. ⊙O外⊙O内4 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D为AB的中点.（1）以C为圆心，AC长为半径，则点D在圆C .（2）以C为圆心，BC长为半径，则点D在圆C . 内内 4、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知 ∠BOC＝70°，AD平行OC，则∠AOD ＝（ ）A40°BODC 5、如图：已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D分别是OA，OB上的点，且AC ＝ BD，求证：AD ＝ BCOABCD证明:∵OA ＝ OB，AC ＝ BD∴△BOC≌ △AOD（SAS） 在△ AOD与△BCOOC ＝ OD∠BOC ＝ ∠AODOA ＝ OB∴OC ＝ OD∴AD＝BC 6、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？变式：若E、F、G、H分别是OA、 OB、OC、 OD的中点，E、F、G、H是在同一个圆上吗？∵OA＝OC ＝ OB ＝ OD∴四点在同一个圆上. 7、已知AB ＝3cm，作图说明满足下列要求的图形：（4） 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形. （3） 到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. （1） 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形. （2） 到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形. BA拓展延伸: 定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.1