全书课件高考专题突破四.pdf

1 考点自测 1 ． 是空间不同的直线或平面，对下列四种情形 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面． 其中使 “x ⊥z 且y ⊥z⇒x ∥y ”为真命题的是( C ) A ．③④ B ．①③ C ．②③ D ．①② 解析 由正方体模型可知①④为假命题；由线面垂直的性质定理可知② ③为真命题． 1 2 3 4 5 2 ．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正 方体的正视图的面积不可能等于( C ) 2 －1 2 ＋1 A ．1 B. 2 C. D. 2 2 解析 由俯视图知正方体的底面水平放置，其正视图为矩形，以正方 体的高为一边长，另一边长最小为1 ，最大为 2 ，面积范围应为[1 ，2 ] 2 －1 不可能等于 . 2 1 2 3 4 5 3 ．已知m ，n为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l满足l ⊥m ，l ⊥n ，l⊄α， l⊄β ，则( D ) A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 解析 假设α∥β，由m ⊥平面α，n ⊥平面β ，则m ∥n ，这与已知m ，n为异面 直线矛盾，那么α与β相交，设交线为l ，则l ⊥m ，l ⊥n ，在直线m上任取一 1 1 1 点作n 平行于n ，那么l 和l都垂直于直线m与n 所确定的平面，所以l ∥l. 1 1 1 1 1 2 3 4 5 4 ．设α，β ，γ是三个平面，a ，b是两条不同直线，有下列三个条件： ①a ∥γ，b⊂β ；②a ∥γ，b ∥β ；③b ∥β ，a⊂γ.如果命题 “α∩β ＝a ， b⊂γ，且 ①或③ ，则a ∥b ”为真命题，则可以在横线处填入的条件 是①或③ (把所有正确的序号填上) ． 解析 由线面平行的性质定理可知，①正确；当b ∥β ，a⊂γ时，a和b 在同一平面内，且没有公共点，所以平行，③正确．故应填入的条 件为①或③. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5.(2014·江苏改编)如图，在三棱锥P －ABC 中，D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ， AB 的中点．若PA ⊥AC ，PA ＝6 ，BC ＝8 ，DF ＝5.则PA与平面DEF 的位置关 系是 ；平面BDE 与平面ABC 的位置关系是 ．(填 “平 行”或 “垂直”) 1 2 3 4 5 解析 ①因为D ，E分别为棱PC ，AC 的中点， 所以DE ∥PA . 又因为PA⊄平面DEF ，DE ⊂平面DEF ， 所以直线PA ∥平面DEF .