简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 课件.pptx

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词;三年11考　高考指数:★★★ 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．;1.带有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点. 2.多与其他知识结合以选择题、填空题的形式出现,在知识的交汇处命题，都是低档题.;1.命题p∧q,p∨q,﹁p的真假判断;【即时应用】 (1)已知命题p:3≥3，q:3＞4，判断下列命题的真假.(在括号中填写“真”或“假”) ①p∨q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) ②p∧q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) ③　p　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( );(2)如果命题“(﹁p)∨(﹁q)”是假命题，判断下列命题的真假.(在括号中填写“真”或“假”) ①命题“p∧q” ( ) ②命题“p∨q” ( ) ③命题“(﹁p)∨q” ( ) ④命题“p∨(﹁q)” ( );【解析】(1)命题p是真命题，命题q是假命题，从而﹁p为假，p∨q为真，p∧q为假，∴①为真，②③为假. (2)由已知得﹁p,﹁q是假命题，从而p,q为真命题.故命题 “p∧q”为真命题,“p∨q”为真命题，“(﹁p)∨q”为真命 题，“p∨(﹁q)”为假命题. 答案：(1)①真　②假　③假 (2)①真　②真　③真　④假;2.全称命题和特称命题 (1)全称量词：常见的有“对所有的”，“对任意一个”， “对一切”，“对每一个”，“任给”等，用符号“___”表 示. (2)存在量词：常见的有“存在一个”，“至少有一个”， “有些”，“有某个”，“有的”等，用符号“___”表示.;(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号 简记为__________. (4)特称命题：“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可用符号 简记为_____________.;【即时应用】 (1)判断下列说法是否正确(在括号里填“√”或“×”). ①“所有的偶数都是合数”是特称命题 ( ) ②“任何一个x∈Z,x2-2x+3都是正整数”是全称命题，且为真命题 ( ) ③“对任意角α都有 ”是全称命题且为假命题 (P(x,y)为角α终边上一点) ( ) ④“至少有一个x0使x02+2x0+1=0成立”是全称命题 ( );(2)判断下列命题的真假(填“真”或“假”).;【解析】(1)根据全称命题和特称命题的定义及命题真假判断知,①④错误,②③正确. (2) ∴命题①②是真命题, ∵当x=0时，x2=0，∴命题③是假命题. ∵2x＞0对x∈R恒成立, ∴命题④是真命题. 综上知，命题③是假命题，其余均是真命题.;答案：(1)①×　②√　③√　④× (2)①真　②真　③假　④真;3.含有一个量词的命题的否定;【即时应用】 (1)命题 的否定是______. (2)命题 的否定是______. 【解析】(1)给的是全称命题,则它的否定就是特称命题. 故此命题的否定是“ ”. (2)特称命题的否定是全称命题，故此命题的否定是 “ ”. 答案： ;　　　　　　　　　含有逻辑联结词的命题的真假判断 【方法点睛】 1.“p∧q”、“p∨q”、“﹁p”形式命题的真假判断步骤 (1)准确判断简单命题p、q的真假. (2)判断“p∧q”、“p∨q”、“﹁p”命题的真假.;2.含有逻辑联结词的命题的真假判断规律 (1)p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即一真全真; (2)p∧q：p、q中有一个为假,则p∧q为假，即一假即假; (3)﹁p:与p的真假相反，即一真一假，真假相反.;【例1】已知命题: p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数 p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数 则在命题q1:“p1∨p2”,q2:“p1∧p2”,q3:“(﹁p1)∨p2”和 q4:“p1∧(﹁p2)”中，真命题是( ) (A)q1,q3