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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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2023年陕西省西安交大附中中考模拟数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.已知a是,则a的倒数为(????)
A.2 B. C. D.
2.如图,已知DC‖EG,∠C=40°,∠A=70°,则∠AFE的度数为(?????)
A.140° B.110° C.90° D.30°
3.下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
4.如图,在矩形中,对角线与相交O,添加下列条件不能判定矩形是正方形的是(????)
A. B. C. D.
5.分别顺次连接①等腰梯形;②矩形;③菱形;④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中,为菱形的是(????)
A.① B.② C.①②③ D.①②④
6.正比例函数y=2kx的图像如图所示,则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法:①y随x的增大而增大;②图像与y轴的交点在x轴上方;③图像不经过第三象限;④要使方程组有解,则k≠-2;正确的是(???)
??
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
7.如图,点A、B、C是⊙O上的三个点,若,则的度数为( )
A.37° B.74° C.24° D.33°
8.已知二次函数,其图象过点,则h的值应该是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
二、填空题
9.计算:= .
10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则可化简为 .
11.已知P是线段AB的黄金分割点,且AP<BP,若AB=1,则AP的长为 .
12.对任意实数m,一次函数与反比例函数的图象交于不同两点和,若有,则实数k的取值为_____.
13.如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,cm,cm,则边AB的长度等于 .
三、解答题
14.计算:
(1);
(2).
15.解不等式组:.并把它的解集在数轴上表示出来.
16.计算
(1)
(2)
17.如图,已知,∠B=90°.
(1)作⊙O,使得圆心O在线段AC上,⊙O经过点C,且与AB相切于点D;
(2)若AD=3,⊙O的半径为4,求BC的长.
18.如图,已知分别是等腰中边上的中线,判断之间的数量关系,并说明理由.
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1,B1的坐标;
(2)写出△A1B1C1的面积.
20.一个布袋里装有只有颜色不同的4个小球,其中1个白球,3个黑球.
(1)从袋中随机取出1球,求摸到的是白球的概率;
(2)从袋中随机取出1球,不放回再取出第二个球,请用列表法或树状图法表示出所有可能的结果,并求出恰好取出一个黑球,一个白球的概率.
21.如图,在相对的两栋楼、中间有一堵院墙,甲、乙两个人分别在这两栋楼内观察这堵墙,根据实际情况画出平面图形...甲从点可以看到点处,乙从点可以看到点处.点是的中点.墙高5.5米,米,米,求甲、乙两人的观察点到地面的距离的差.(结果精确到0.1米).
22.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(表示乌龟从起点出发所行的时间,表示乌龟所行的路程,表示兔子所行的路程).
①“龟兔再次赛跑”的路程为______米;
②兔子比乌龟晚出发______分钟;
③乌龟在途中休息了______分钟;
④乌龟的速度是______米/分;
⑤兔子的速度是______米/分;
⑥兔子在距起点______米处追上乌龟.
23.某校为了了解初一年级共480名学生身体素质情况,对他们进行了身体素质测试,现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(单位:分)进行整理分析,过程如下:
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100
乙班15名学生测试成绩中的成绩为:91,92,94,90,93
【整理数据】
成绩(分)班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
乙
90
87
b
【应用数据】
(1)根据以上信息,可以求出: , ;
(2)若规定测试成绩在90分(含90分)以上的学生身体素质为优秀,请估计初一年级480名学生中身体素质为优秀的学生共有多少名;
(3)根据以上数据,你认为哪个班学生的身体素
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