版必修第四册单元综合测试 第十一章 立体几何初步 .pdf

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直； 单元综合测试三(第十一章) ②假如一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行； ③过不在平面内的一条直线可作很多个平面与已知平面垂直； 时间：120 分钟 分值：150 分 ④假如两个平面相互垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第 一个平面内． 第Ⅰ卷(选择题，共60 分) A ．①③ B ．②③ C ．②③④ D ．④ 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个 解析：过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都 选项中，只有一项是符合题目要求的. 与已知平面垂直，所以①不对；若α⊥β ，a ⊥α ，则a ⊂β或a ∥β ，所以②不对；当 1．垂直于同一条直线的两条直线肯定( D ) A ．平行 B ．相交 平面外的直线是平面的垂线时，能作很多个平面与已知平面垂直，否则只能作一 C ．异面 D ．以上都有可能 个，所以③也不对． 解析：两条直线同时垂直于同一条直线，这两条直线可能平行、相交、异面． 4 ．如图，在斜三棱柱ABC -A B C 中，∠BAC ＝90°，BC ⊥AC ，则 C 在底面 1 1 1 1 1 2 ．如图，在直三棱柱ABC -A B C 中，D 为A B 的中点，AB ＝BC ＝2BB ＝2， 1 1 1 1 1 1 ABC 上的射影 H 必在( A ) AC ＝2 2，则异面直线BD 与AC 所成的角为( C ) A ．直线AB 上 A ．30° B ．45° B ．直线BC 上 C ．60° D ．90° C ．直线AC 上 解析：如图，取B C 的中点E ，连接BE ，DE ，则AC ∥A C ∥DE ，则∠BDE D ．△ABC 内部 1 1