河南省焦作市修武县第一高级中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析.docxVIP

河南省焦作市修武县第一高级中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的图象大致是（???? ） 参考答案： A 2. 椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，若P为两曲线的一个交点，则的面积为????????????????????????????????? A．4??????????????????? B．3??????????????? C．2?????????????? D．1 参考答案： D 3. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与函数y=lnx+ln2+1的图象相切，则双曲线的离心率等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】由函数的导数的几何意义可知：则渐近线的斜率为k==，则=，解得：x0=，即可求得b=2a，双曲线的离心率e===． 【解答】解：由函数y=lnx+ln2+1，（x＞0），求导y′=，设渐近线与函数的切点为P（x0，y0）， 则渐近线的斜率为k==， ∴=，解得：x0=， ∴==2，b=2a， 双曲线的离心率e===， 故选D． 4. 设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 参考答案： A 【考点】4W：幂函数图象及其与指数的关系． 【分析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来． 【解答】解：∵在x＞0时是增函数 ∴a＞c 又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b 故答案选A 5. 设函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又的解集为 （??? ） A．（－2，0）∪（0，2） B．（－∞，－2）∪（0，2） C．（－∞，2）∪（2，+∞） D．（－2，0）∪（2，+∞） 参考答案： D 略 6. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（　　） ．?????? ．??????? ．???????? ．? 参考答案： B 投掷该骰子两次共有中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是，选B. 7. 已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（?? ） A．??? B．????? C．??????? D． 参考答案： D 8. 当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是? A. ?? ?????? B. ?????? C. ???????? D. 参考答案： C 9. 设，若关于，的不等式组表示的可行域与圆存在公共点，则的最大值的取值范围为（?? ） A．[8，10] ? B．(6，+∞) C．(6，8] D．[8，+∞) 参考答案： D 10. 函数的图象大致是 ? 参考答案： 答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知实数x，y满足则的最大值是??? ▲??? ． 参考答案： 5 12. （展开式中的常数项是?????????? 参考答案： 答案：240 13. 在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答) 参考答案： 60 【分析】 首先选派男医生中唯一的主任医师，由题意利用排列组合公式即可确定不同的选派案方法种数. 【详解】首先选派男医生中唯一的主任医师， 然后从5名男医生、4名女医生中分别抽调2名男医生、2名女医生， 故选派的方法为：. 故答案为60． 【点睛】解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)． 14. 对于任意实数a（a≠0）和b，不等式||＋|||a|(||＋||)恒成立，则实数x的取值范围??????????? 参考答案： 15. 若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是___________ 参考答案： 由已知得为等差数列，且所以 16. 已知向量，满足||=1，|﹣|=，与的夹角为60°，||=???????? ．? 参考答案： 17. 已知函数，当时，给出下列几个结论： ①；②； ③;④当时，. 其中正确的是__________（将所有你认为正确的序号填在横线