山东省聊城市杨官屯中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

山东省聊城市杨官屯中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 用反证法证明命题“可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容为(?? ) A. a，b都能被5整除?? B. a，b都不能被5整除? C. a，b不都能被5整除? D. a不能被5整除 参考答案： B 由题为反证法，原命题的结论为：“至少有一个能被5 整除”。则反证法需假设结论的反面；“至少有一个能”的反面为“都不能”。 ? 2. 设向量，若，则 ? A.???????? B. ???????? C. ??????? D. 参考答案： C 略 3. “”的含义为（??? ） A．不全为0? ? ????????????????? B． 全不为0?? ???????? C．至少有一个为0???? ?????????? D．不为0且为0，或不为0且为0 参考答案： A ?解析: ,于是就是对即都为0的否定, 而“都”的否定为“不都是”或“不全是”,所以应该是“不全为0”. 4. 函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 参考答案： B 【考点】函数的图象与图象变化． 【分析】根据分段函数图象分段画的原则，结合一次函数、二次函数、对数函数图象的画出，我们在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象，数形结合即可得到答案． 【解答】解：在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象 如下图所示： 由函数图象得，两个函数图象共有3个交点 故选B 5. 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（　　） A． ??????? B． C． D． 参考答案： C 【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质． 【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果 【解答】解：∵函数y=a﹣x与可化为 函数y=，其底数大于1，是增函数， 又y=logax，当0＜a＜1时是减函数， 两个函数是一增一减，前增后减． 故选C． 6. 函数的定义域为（?? ） A.(0,+∞)　??? B. [0,+∞)???? C.(1,+∞)　???? D. [1,+∞) 参考答案： A 7. 设∈R，且，则下列结论正确的是 （　　）?????? 　A ??????B ????C ?????????D. ? 参考答案： A 略 8. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（???? ） ? A．??????? B． ????? C．　　　　　　D． 参考答案： B 略 9. 下列各式中，值为的是（?? ） A．????????? B．??????? C．??????? D． 参考答案： B ? 10. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则 这个棱柱的体积为（?? ）． ??? A. ?? B. ?? ?? C. ????? ??? D. 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若x, y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？ 参考答案： 对? ?????. 12. 扇形AOB的面积是，弧长为π，则圆心角为_____． 参考答案： 【分析】 根据扇形面积公式求得半径；再利用弧长公式求得结果. 【详解】由扇形面积：得： ，解得： 本题正确结果： 【点睛】本题考查扇形弧长和面积公式的应用，属于基础题. 13. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为____________． 参考答案： 0195 14. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有? ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ?;? ⑵ ??;⑶? ?;?? ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_?????? _ （填相应的序号） 。 参考答案： ⑷ 15. 频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________． 参考答案： 1 略 16. 直线的倾斜角为　　． 参考答案： 【考点】直线的倾斜角． 【分析】设直线的倾斜角为α，则tanα=，α∈[0，π），即可得出． 【解答】解：设直线的倾斜角为α， 则tanα=，α∈[0，π）， ∴α=． 故答案为． 17. 函数(a0,且a≠1)的图象恒过定点