10-3 解二元一次方程组 课件 苏科版七年级数学下册.ppt

学习目标 课时导入 感悟新知 课堂小结 10.3 解二元一次方程组 第10章 二元一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 代入消元法解二元一次方程组 加减消元法解二元一次方程组 知识点 代入消元法解二元一次方程组 知1－讲 1 1.定义 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 知1－讲 2. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 步骤 具体做法 目的 注意事项 变形 选取一个系数比较简单的二元一次方程进 行变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 变形为y=ax+b ( 或x=ay+b)(a、b 是常数)的 形式 一般选未知数系数比较简单的方程进行变形 代入 把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程 消去一个未知数，将二元一次方程转化为一元一次方程 变形后的方程只能代入另一个方程(或另一个方程变形后的方程) 知1－讲 步骤 具体做法 目的 注意事项 求解 解消元后的一元一次 方程 求出一个未知数的值 去括号时不能漏乘，移项时所移的项要变号 回代 把求得的未知数的值 代入步骤①中变形后 的方程 求出另一个未知数的值 一般代入变形后的方程 写解 把两个未知数的值用 大括号联立起来 表示为 x=…， y=… 的形式 用“｛” 将未知数的值联立起来 知1－讲 特别解读： ●将方程组中的一个二元一次方程写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式，其中a、b 为常数，a ≠ 0. ●用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解. 知1－讲 例 1 用代入法解下列方程组： (1) 2x+3y=-19，① x+5y=1；② 解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组. 知1－讲 解：由②，得x=1-5y. ③ 把③代入①，得2(1-5y)+3y=-19. 解这个方程，得y=3.把y=3 代入③，得x=-14. 所以原方程组的解是 x=-14， y=3. 解法提醒： 如果方程组的一个方程中有一个未知数的系数为±1，通常选择用含有另一个未知数的代数式表示系数为±1 的未知数 知1－讲 特别警示： 当二元一次方程组中的系数比较复杂时， 可先将方程组整理成标准形式， 形如 a1x+b1y=c1，其中x、y是未知数， a2x+b2y=c2， 其余字母为常数. 知1－讲 解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组. 知1－讲 如果方程组中某一未知数的系数成倍数关系或相同，那么可用整体代入法消去这个未知数再求解. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 知2－讲 知识点 加减消元法解二元一次方程组 2 1. 定义 把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法. 知2－讲 2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 步骤 具体做法 目的 注意事项 变形 根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数 使某一个未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数 (1)选择消元对象：两个方程中，当某个未知数的系数相等或互为相反数或有倍数关系时，则选择消去该未知数 (2)把某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘 知2－讲 步骤 具体做法 目的 注意事项 消元 两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减 消去一个未知数，将二元一次方程 组转化为一元一次方程 (1)把两个方程相加(减) 时，一定要把两个方程的两边分别相加(减) (2)应用减法消元时， 注意符号的变化 知2－讲 步骤 具体做法 目的 注意事项 求解 解消元后的一元一次方程 求出一个未知数的值 回代 把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程 求出另一个未知数的值 回代时选