四速算与巧算两位数乘法同补与补同说课讲解.doc

此文档仅供采集于网络，若有侵权请联系网站删除 教课主题： 两位数乘法同补与补同 教课重难点： 掌握同补与补同的观点,能迅速认识同补与补同的种类; 会用简易算法计算同补与补同种类乘法计算. 教课过程： 1.导入 两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会碰到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字同样或互补，或被乘数与乘数的个位数字同样或互补的状况。72×78的被乘数与乘数的十位数字同样、个位数字互补，这种式子我们称为“头同样、 尾互补”型；26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字同样，这种式子我们称为“头互补、尾同样”型。计算这两类题目，有特别简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。 2.体现 例176×74＝？ 剖析与解：本例是“头同样、尾互补”种类。 （1）由乘法分派律和联合律，获得 76×74 ＝（7＋6）×（70+4） ＝（70＋6）×70＋（7＋6）×4＝70×70＋6×70＋70×4＋6×4 70×（70＋6＋4）＋6×4 70×（70＋10）＋6×4 7×（7+1）×100＋6×4。 于是，我们获得下边的速算式： 例231×39＝？ 此题与例1近似可获得下边的速算式： 例368×62=? 剖析:先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末端，假如积不满10，十位上要补 只供学习与沟通 此文档仅供采集于网络，若有侵权请联系网站删除 写0，而后再将两个因数的十位数乘它自己加1的和，积写在两个个位数积的前面。第一步 8×2=16，第二步6×（6+1）=42，合起来是4216 例485×85=? 剖析:第一步5×5=25，第二步是8×（8+1）=72，合起来是7225 由例1看出，在“头同样、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因 数的个位数之积（不够两位时前面补0，如1×9＝09），积中从百位起前面的数是被乘数（或 乘数）的十位数与十位数加1的乘积。“同补”速算法简单地说就是： 积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”。 例578×38＝？ 剖析与解：本例两题都是“头互补、尾同样”种类。 由乘法分派律和联合律，获得 78×38 ＝（70＋8）×（30＋8） ＝（70＋8）×30＋（70＋8）×8 70×30+8×30＋70×8＋8×8 70×30＋8×（30＋70）＋8×8 7×3×100＋8×100＋8×8 ＝（7×3＋8）×100＋8×8。 于是，我们获得下边的速算式： 例643×63＝？ 与例3近似可获得下边的速算式： 由例2看出，在“头互补、尾同样”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因 数的个位数之积（不够两位时前面补0，如3×3＝09），积中从百位起前面的数是两个因数 的十位数之积加上被乘数（或乘数）的个位数。“补同”速算法简单地说就是： 积的末两位数是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”。 当两个数的和是  10，100，1000，时，这两个数互为补数，简称互补。如  43与  57互 补，99与1互补，  555与  445互补。 只供学习与沟通 此文档仅供采集于网络，若有侵权请联系网站删除 在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数同样，后边的几位数互补时，这 个算式就是“同补”型，即“头同样，尾互补”型。比如，由于被乘数与 乘数的前两位数同样，都是70，后两位数互补，77＋23＝100，因此是“同补”型。又如等都是“同补”型。 当被乘数与乘数前面的几位数互补，后边的几位数同样时，这个乘法算式就是 “ 补 ” “ ” 等都是 同型，即头互补，尾同样 型。比如， “ ” 补同型。 在计算多位数的“同补”型乘法时，例 1的方法仍旧合用。 例7702×708=？ 解：由题意得 例81708×1792＝？ 例92865×7265＝？解： 计算多位数的“同补”型乘法时，将“头×（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补 数之积作为乘积的后几位。 注意：互补数假如是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。 在计算多位数的“补同”型乘法时，假如“补”与“同”，即“头”与“尾”的位 数同样，那么例2的方法仍旧合用；假如“补”与“同”的位数不同样，那么例2的方法不 再合用，由于没有简捷适用的方法，因此就不再议论了。 3.练习与检测 1.68×62；2.93×97； 只供学习与沟通 此文档仅供采集于网络，若有侵权请联系网站删除 3.27×87；4.79×39； 5.42×62；6.603×607； 7.693×607；8.4085×6085。 9.67×47；10.19×99； 4.小结 同补:积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）” 补同:积的末两位数是“尾×尾”，前面是“头×头+尾” 5.作业 （1）23×27 （2）46×44