2023届四川省成都市第七中学高三上学期零诊模拟检测理科数学试题.pdf

成都七中高 2023 届零诊模拟检测试题 理科数学 一、选择题: 本题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分。在每小题给出的四 个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1. 设非空集合 ᵄ, ᵄ 满足 MUN = N, 则 A. ∀ᵆ ∈ ᵄ, ᵆ ∈ ᵄ B. ∀ᵆ ∉ ᵄ, 有 ᵆ ∉ ᵄ C. ∃ᵆ ∉ ᵄ, 有 ᵆ ∈ ᵄ 0 0 D. ∃ᵆ ∈ ᵄ, 有 ᵆ ∉ ᵄ 0 0 ( ) 2. 若复数 ᵆ 满足 1 − i z = 1 + 2i, 则 ᵆ⃐ 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 1 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 3. 已知 ᵄᵃ, ᵄᵃ, ᵄᵃ 均为单位向量 , 且满足 ᵄᵃ + ᵄᵃ + ᵄᵃ = 0, 则 ᵃᵃ ⋅ 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ ᵃᵃ 的值为 A. 3 8 B. 5 8 C. 7 8 D. 19 8 } 2 ( ∗) 1 4. 数列 ᵄ{ 满足 ᵄ =ᵄ +ᵄ ᵅ∈ᵄ ,ᵄ ∈(0, ), 则以下说法正确的 ᵅ ᵅ+1 ᵅ ᵅ 1 2 个数 ① 0a a n+1 n 2 2 2 2 ② ᵄ +ᵄ +ᵄ +⋯+ᵄ ᵄ ; 1 2 3 ᵅ 1 1 1 1 1 ③对任意正数 ᵄ, 都存在正整数 ᵅ 使得 + + +⋯+ ᵄ 1−ᵄ 1−ᵄ 1−ᵄ 1−ᵄ 1 2 3 ᵅ 成立 ④ a 1 n n+1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( ) 5. 如图, 已知抛物线 ᵃ 的顶点在坐标原点, 焦点在 ᵆ 轴上, 且过点 3,6 1 2 2 圆 ᵃ :ᵆ +ᵆ −6ᵆ+8=0, 过圆心 ᵃ 的直线 ᵅ 与抛物线和圆的四个交点 2 2 | | | | 依次为 P,M,N,Q, 则 PN +3QM 的最小值为 A. 16+6 3