2022-2023学年湖南省衡阳市衡南县七年级（下）期中数学试卷 - 解析版.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年湖南省衡阳市衡南县七年级（下）期中数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A．3x﹣y＝2 B．x2+3x+2＝0 C．x+＝5 D．x﹣3＝2x 【答案】D 2．（3分）已知方程xa﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x、y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【答案】A． 3．【答案】A 4． 【答案】A 5． 【答案】D 6． 【答案】C 7． 【答案】B 8． 【答案】B 9． 【答案】B 10． 【答案】C 11． 【答案】A 12． 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（3分）已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|＝0，则x＝　2　，y＝　3　． 14．（3分）不等式4x﹣2＞0的解集为 　x＞0.5　． 15．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　a＞1　． 16．（3分）二元一次方程2x+y＝5的正整数解有　2　个． 17．（3分）小云在解关于x的方程6a﹣x＝16时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2， 18．（3分）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，则x+y+z＝　8　． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）解方程：﹣＝1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣（5x+2）＝6， 去括号得：3x﹣3﹣5x﹣2＝6， 移项合并得：﹣2x＝11， 解得：x＝﹣5.5． 20．（6分）解方程组：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 由②得，y＝2x﹣5③， ③代入①得，3x+4（2x﹣5）＝2， 解得x＝2， 把x＝2代入③得，y＝2×2﹣5＝﹣1， 所以，方程组的解是． 21．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解． 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 解不等式①得x≥﹣2， 解不等式②得x＜2， 所以不等式组的解集为﹣2≤x＜2， 在数轴上表示为： ， 其整数解为﹣2、﹣1、0、1． 22．（8分）对于任意实数a、b约定关于?的一种运算如下：a?b＝2a+b． 例如：（﹣3）?2＝2×（﹣3）+2＝﹣4． （1）3?（﹣5）的值等于　1　； （2）若x满足（x+2）?3＞7，求x的取值范围； （3）若x?（﹣y）＝5，且2y?x＝7，求x+y的值． 【答案】（1）1?； （2）x＞0； （3）x+y＝4． 【解答】解：（1）3?（﹣5）＝2×3+（﹣5）＝6﹣5＝1， 故答案为：1； （2）∵（x+2）?3＞7， ∴2（x+2）+3＞7， ∴2x+4+3＞7， ∴2x+7＞7， ∴2x＞0， 解得x＞0； （2）∵x?（﹣y）＝5，且2y?x＝7， ∴， ①+②，得：3x+3y＝12， ∴x+y＝4． 23．（8分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y． （1）求a的取值范围； （2）化简|a﹣3|﹣|2﹣a|． 【答案】（1）a＞4；（2）﹣1． 【解答】解：（1）解方程组得， ∵x＞y， ∴2a﹣1＞a+3， 解得a＞4； ∴a的取值范围是a＞4； （2）∵a＞4， ∴a﹣3＞0，2﹣a＜0， 则原式＝a﹣3+2﹣a＝﹣1． 24．（8分）试确定使不等式组恰有两个整数解的实数a的取值范围． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由①得x＞﹣， 由②得x＜2a， 原不等式组的解集为﹣＜x＜2a． 又∵原不等式组恰有2个整数解，即x＝0，1； 则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间， ∴1＜2a≤2， ∴0.5＜a≤1． 25．（10分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元． （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？ 【答案】（1）甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元； （2）每件乙商品的售价为114元． 【解答】解：（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为（x﹣20）元， 由题意可得，7（x﹣20）+2x＝760， 解得x＝100， ∴x﹣20＝80， 答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元； （2）设购进甲种商品a件，乙种商品（50﹣a）件，每件乙商品的售价为b元， 由题意可得，80a+100（50﹣a）＝4400， 解得a＝30， 则（100﹣80）×30