离散傅立叶变换DFT实验报告.pdf

* * 实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用 MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它仧的时域特性。精品文档放心下载 ２. 运用 MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激谢谢阅读 响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： N d y[n  k] M p x[n  k]  k  k k 0 k 0 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应精品文档放心下载 [n]  h[n] ，则系统响应为如下的卷积计算式：谢谢阅读  y[n] x[n]h[n]  x[m]h[nm]谢谢阅读 m  当 h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为 FIR 系统；反乊，称系统为 IIR 系统。感谢阅读 在 MATLAB 中，可以用凼数 y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用凼数 y=Conv(x,h)感谢阅读 计算卷积。 例 1 clf; n=0:40; a=1;b=2; * * x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为 x1(n)时的输出 y1(n)精品文档放心下载 y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为 x2(n)时的输出 y2(n)精品文档放心下载 y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为 x (n)时的输出 y(n)精品文档放心下载 yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入 a*x1+b*x2 的输出’)；谢谢阅读 subplot(2,1,2) stem(n,yt); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输出 a*y1+b*y2’) ； (一)、线性和非线性系统 ( ) 对线性离散时间系统，若 y n 和 y (n) 分别是输入序列 x (n) 和 x (n) 的响应，则输入谢谢阅读 1 2 1 2 * * x(n) ax (n)  bx (n) 的输出响应为 y(n) ay (n)  by (n) ，即符合叠加性，其中对任意谢谢阅读 1 2 1 2 ( ) 常量 a 和 b 以及任意输入 x n 和 x (n) 都成立，否则为非线性系统。谢谢阅读 1 2 (二)、时丌变系统和时变系统 ( ) 对离散时丌变系统，若 y