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第二章 信号的描述与分析
补充题 2-1-1 求正弦信号 x(t) x sin(ωt φ) μ 2
x、均方值
0 的均值 ψ x 和概率密度函数
p(x)。
解答：
1 1 2π
T
(1) μ lim x(t)dt T0 x sin(ωt φ)dt 0 ，式中T —正弦信号周期
x T T 0 T 0 0 0 ω
0
(2)
1 T 1 T x 2 1 cos 2(ωt φ) x 2
ψ2 lim x2 (t)dt 0 x 2 sin 2 (ωt φ)dt T dt
0 0 0
x T T 0 T 0 0 T 0 2 2
0 0
(3)在一个周期内
T t t 2 t
x0 1 2
T T 2 t
P[ x x(t) x x] lim x x 0
T T T T
0 0
x]
p(x) lim P[x x(t) x lim 2 t 2 dt 1
x0 x x0 d π x 2 x2
T x T x
0 0 0
x(t) t t
x+Δx
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