2022年广东省深圳市明珠中学高一数学理月考试题含解析.docx

2022年广东省深圳市明珠中学高一数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（　　） A．（，） B．（，） C．（，1） D．（1，2） 参考答案： C 【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（）=﹣1，可判断分析． 【解答】解：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增． ∴f（1）=1，f（）=﹣1， ∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（）， 故选：C． 【点评】本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题． 2. 若三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC,，PA =AB=2，AC= 三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A. 12π??????????? B. 16π??????????? C. 20π????????????? D. 24π 参考答案： A 3. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重（2700，3000）的频率为（? ） A. 0.001 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.3 参考答案： D 4. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（） A. －3 B. 2 C. 3 D. 8 参考答案： C 【分析】 配凑成可用基本不等式的形式．计算出最值与取最值时的x值． 【详解】 当且仅当即时取等号， 即 【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可． 5. 已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题： ①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; ②若m∥α, m∥β , 则α∥β; ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β． 其中正确命题的个数是（????? ） A．0????????? B．1???????? C．2????????? D．3?? 参考答案： B 6. （5分）圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0公切线条数为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 参考答案： C 考点： 两圆的公切线条数及方程的确定． 专题： 直线与圆． 分析： 分别求出两圆的半径和圆心距，由此得到两圆相交，从而能求出两公切线的条数． 解答： ∵圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0的圆心C1（﹣2，﹣2），半径r1=2， 圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0的圆心C2（2，1），半径r2=3， |C1C2|==5， ∵|C1C2|＜r1+r2， ∴圆C1：x2+y2+4x﹣4y+4=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣10y+13=0相外切， ∴圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0公切线条数为3条． 故选：C． 点评： 本题考查两圆的公切线的条数的求法，是基础题，解题时要注意两圆位置关系的合理运用． 7. 已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　） A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 参考答案： A 【考点】平面向量的坐标运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】顺序求出有向线段，然后由=求之． 【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3）， 则向量==（﹣7，﹣4）； 故答案为：A． 【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒． 8. 设，则函数的值域是 A．???????? B．???????? C．????? D． 参考答案： A 9. 若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值范围是（?? ） A? -6????????????? B?? a? C? -11<?????????????? D? -11 参考答案： B 10. 若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是（　　） A．6 B．8 C．7 D．9 参考答案： C 【考点】子集与真子集． 【分析】利用集合间的关系可知：集合A中除了含有1，2两个元素以外，至少必须含有另外一个元素，据此即可求出答案． 【解答】解：∵{1，2}?A?{1，2，3，4，5}， ∴集合A中除了含有1，2两个元素以外，至少必须含有另外一个元素， 因此满足条件的集合A为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5