电磁学梁灿彬习题集选解.pdf

*- 电磁学习题解答 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为 Q 。在两者距离一定的精品文档放心下 载 前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答： 设一个点电荷的电荷量为 q q ，另一个点电荷的电荷量为 1 q (Q  q) ，两者距离为r，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用精品文档放心下 载 2 力为 F q(Q  q) 4 r  2 0 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即 dF (Q  q)  q 0 dq 4 r  2 0 得 q q Q 1 2 2 即取 q q Q 时力F 为极值，而 1 2 2 d 2 F 2 dq 4 r  0 2  2 Q 0 q 2 Q 故当q q 时，F 取最大值。 1 2 2 1．2．3 两个相距为 L 的点电荷所带电荷量分别为 2q 和 q，将第三个精品文档放心下载 点电荷放在何处时，它所受的合力为零？ 解答： *- 要求第三个电荷Q 所受的合力为零，只可能放在两个电荷的连线精品文档放心 下载 中间，设它与电荷q 的距离为了x ，如图1.2.3 所示。电荷Q 所受的两精品文档放心下 载 个电场力方向相反，但大小相等，即 2q Q q L-x x L 2qQ  qQ 0 4 (L  x)2 4 x2 0 0 得 x2  2Lx  L2 0 舍去x  0 的解，得 x ( 2 1)L 1．3．8 解答: ∞ y y y