福建莆田市2018届高三数学3月质检试题文科含答案.docx

福建莆田市 2018 届高三数学 3 月质检试 题（文科含答案） 2018 年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满 分 150 分.考试时间 120 分钟 注意事项: 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 上 考生作答时,将答案答在答题卡上请按照题号在各题的 答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题 无效 选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚 保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将 本试卷和答题卡一并交回 第I 卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 已 知 集 合 , 则 A∩B= A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(0,3) 设复数z 满足,则z= A.B.C.D. 等比数列的前 n 项和为,已知则 S4= A.B.C.14D.15 执行右面的程序框图,如果输入的 a=1,b=2,n=3,则输出的S A.5B.6C.8D.13 为了解某校一次期中考试数学成绩情况,抽取 100 位学生的数学成绩,得如图所示的频率分 布直方图,其中成绩分组区间是 [40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100], 则估计该次数学成绩的中位数是 A.71.5B.71.8C.72D.75 6.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称,把千支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支 表”,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸等十个 符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉 戌、亥等十二个符号叫地支.如:公元 1984 年农历为甲子年,公元1985 年农历为乙丑年,公元1986 年农历为丙寅年. 则公元 2047 年农历为 A.乙丑年B.丙寅年 C.丁卯年D.戊辰年 已知O 为坐标原点,F 为抛物线C:y2=8x 的焦点,过F 作直线l 与C 交于 A,B 两点.若 ,则△OAB 重心的横坐标为 A.B.2CD.3 已知函数,则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为 2TB.f(x)在区间[]上是增函数C.f(x)的图象关于点(,0)对称Df(x)的图象关于直线对称 甲乙两人被安排在某月 1 日至 4 日值班,每人各值班两天,则甲、乙均不连续值班的概率为 A.B.C.D. 如图,网格纸的各小格都是正方形,粗线画出的是一个 几何体的三视图,则这个几何体是 A.三棱锥B.四棱锥 C.三棱柱D.四棱柱 已知圆O:.若A、B 是圆O 上不同两点,以AB 为边作等边△ABC,则的最大值是 A.B.C.2D. 已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 外接球的表面积 为,∠BAC=90°.若 E,F 分别为棱 BC,B1C1 上的动点,且BE=C1F,则直线 EF 被该三棱柱外接球球面截得的线段长为 A.B.2C.4D.不是定值 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13-21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 已知向量.若∥,则 若,满足足约约条条件,则z=x+y 的最大值为 已知数列满足,则 已知f(x)是R 上的偶函数,且，若关于 x 的方程有三个不相等的实数根,则a 的取值范围是 。 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.第 17-21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答,第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共 60 分 17.(12 分) △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 求C; 如图,若a=b，D 为△ABC 外一点,AD∥BC,AD=CD=2，求四边形ABCD 的面积 18.(12 分) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年 宣传费x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润x(单位:千元)的影响,对近 13 年的年宣传费 xi 和年销售量yi(i=1,2,……13)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 由散点图知,按建立 y 关于 x 的回归方程是合理的令,则, 经计 算得如下数据: 根据以上信息,建立y 关于的回归方程; 已知这种产品的年利润 z 与x、y 的关系为 z=10y-x. 根据(1)的结果,求当年宣传费 x=20 时,年利润的预报值是多少 附:对于一组数据()