(精选试题附答案)高中数学第八章立体几何初步考点精题训练 .pdf

(名师选题) （精选试题附答案）高中数学第八章立体几何初步考点精题训练 单选题 、 // 1、设α β为两个不重合的平面，能使α β成立的是 A ．α 内有无数条直线与β平行B．α 内有两条相交直线与β平行 、 C ．α 内有无数个点到β的距离相等D．α β垂直于同一平面 答案：B B 分析：应用几何体特例，如立方体可排除相关选项；而由面面平行的判定可知 正确 应用立方体，如下图所示： A l l A 选项 ：α 内有无数条直线可平行于 ，即有无数条直线与β平行，但如上图α与β可相交于 ，故 不一定能 // 使α β成立； B B 选项 ：由面面平行的判定，可知 正确 C l l C 选项 ：在α 内有一条直线平行于 ，则在α 内有无数个点到β的距离相等，但如上图α与β可相交于 ，故 // 不一定能使α β成立； D l D // 选项 ：如图α⊥γ，β⊥γ，但α与β可相交于 ，故 不一定能使α β成立； 故选：B 小提示：本题考查了面面平行的判定，应用特殊与一般的思想排除选项，属于简单题 2、“迪拜世博会”于2021 年10 月1 日至2022 年3 月31 日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光” ，外观取型 中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型， 已知模型内层底面直径为12cm，外层底面直径为16cm，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20cm 的球面 上.此模型的体积为（ ） A ．304πcm3B．840πcm3C ．912πcm3D．984πcm3 答案：C 分析：求出内层圆柱，外层圆柱的高，该模型的体积等于外层圆柱的体积与上下面内层圆柱高出的几何体的体 积之和，计算可得解. 如图，该模型内层圆柱底面直径为12cm，且其底面圆周在一个直径为20cm的球面上， 2 2 =2√ 20 − 12 =16 可知内层圆柱的高ℎ1 ( ) ( ) 2 2 同理，该模型外层圆柱底面直径为16cm，且其底面圆周在一个直径为20cm的球面上， 2 2 =2√ 20 − 16 =12 可知外层圆柱的高ℎ2 ( ) ( ) 2 2 2 2 16 12 ( ) 此模型的体积为ᵄ=ᵰ( ) ×12+ᵰ( ) × 16−12 =912π 2 2 故选：C ᵃ ᵃᵃ M N ᵃ，ᵃ ᵃ的中点，则（ ） 3、如图已知正方体ᵃᵃᵃᵃ −ᵃ ， ， 分别是ᵃ 1 1 1 1 1 1 A ．直线ᵃ ᵃ与直线ᵃ ᵃ垂直，直线ᵄᵄ//平面ᵃᵃᵃᵃ 1 1 B．直线ᵃ ᵃ与直线ᵃ ᵃ平行，直线ᵄᵄ⊥平面ᵃᵃᵃ ᵃ 1 1 1 1 C ．直线ᵃ ᵃ与直线ᵃ ᵃ相交，直线ᵄᵄ//平面ᵃᵃᵃᵃ 1 1 D．直线ᵃ ᵃ与直线ᵃ ᵃ异面，直线ᵄᵄ⊥平面ᵃᵃᵃ ᵃ