一元二次方程及应用.ppt

命题点1 一元二次方程的解法 C 2.(2013·宁夏)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A.-1 B.0 C.1和2 D.-1和2 D 3.(2018·绍兴)解方程x2-2x-1=0. 补 充 加 练 4.由多项式乘法：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 示例：分解因式：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3). (1)尝试：分解因式：x2+6x+8=(x+_______)(x+_______)； (2)应用：请用上述方法解方程：x2-3x-4=0. 解：x2-3x-4 =x2+(-4+1)x+(-4)×1 =(x+1)(x-4)=0， ∴x+1=0或x-4=0， ∴x1=-1,x2=4. 2 4 一元二次方程根的判别式 命题点2 D D 8.（2018·山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2 补 充 加 练 C 9.(2018·娄底)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是 ( ) A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根 C.无实数根 D.不能确定 10.(2018·聊城)若关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实 根，则k的值是________. A 一元二次方程根与系数的关系 命题点3 A 12.(2018·宜宾)一元二次方程x2-2x=0的两根分别是x1、x2，则x1x2为（ ） A.-2 B.1 C.2 D.0 13.(2018·江西)若一元二次方程x2-4x+2=0的两根为x1、x2，则x21-4x1+2x1x2的值为___________. 补 充 加 练 D 2 3 -2 16.（2018·宁夏）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是( ) A.300（1+x）=507 B.300（1+x）2=507 C.300（1+x）+300（1+x）2=507 D.300+300（1+x）+300（1+x）2=507 一元二次方程的应用 命题点4 B 17.(2015·宁夏)如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为xm，则可以列出关于x的方程是( ) A.x2+9x-8=0 B.x2-9x-8=0 C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=0 C 18.(2018·绵阳)酒会上，每两人都只碰一次杯，若一共碰杯55次，则参加酒会的有( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 补 充 加 练 C 19.(2018·宜宾)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( ) A.2% B.4.4% C.20% D.44% C 20.(2018·盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. (1)若降价3元，则平均每天销售数量为______件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元? 26 解：（1）26 （2）设当每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1200元.根据题意，得 （40-x）(20+2x)=1200, 整理，得x2-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20. ∵要求每件盈利不少于25元， ∴x2=20应舍去. 答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元. 请完成《练测本》P11~12过关练测8 1 2 3 4 5