光谱学第三章.ppt

* 天体光谱学 * 先忽略阻尼力： ，计阻尼力，可近似令： §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 第三十页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 振子能量衰减至原值1/e的时间，为寿命 设该振子于某一时刻开始激发，则： 傅氏频谱分析： 单位频率间隔辐射能 ，即： 第三十一页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * W为总辐射能。同样，在吸收过程中，受迫振动和发出次波的振子也受阻尼力作用，光的吸收和吸收系数按频率的分布（一个振子）： §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 特征： ， （或 ）极大；当 时， 降为极大一半；半极大全宽 对谱线中心 对称； 第三十二页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 远离中心： §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 半极大全宽（波长）： 即谱线宽度为一常量，但事实上原子谱线的宽度变化很大，不能完全以经典振子解释，严格需用量子力学处理，但辐射阻尼及寿命与宽度的关系具普遍意义。 第三十三页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 原子（处低能级的一个原子）线吸收系数 §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 单位体积、每秒在 内吸收的能量： 谱线吸收的总能： 第三十四页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 二、辐射阻尼的量子理论 按量子理论，谱线的吸收是由于在入射波的作用下，处低能级的原子跃迁到高能级而引起。由于辐射，原子激发态有一定寿命，跃迁几率越大，寿命越短： ，即每一个能级不可能只有一个能量值或无限窄（而是有一定宽度 ），所以任意两个能级跃迁所产生的辐射或吸收有一定宽度。 由吸收总能： 与展宽机制无关 第三十五页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 原子在某一能级上的平均寿命 ，单位体积中处能级 的原子数 ，略受迫跃迁： §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 原子在 停留在 能级的概率： 所以能级 平均寿命： 若原子处在充分强的辐射场中，需考虑受迫跃迁： 第三十六页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 原子在能级 上的分布 辐射的量子理论给出：能级寿命有限时，位于能级 上原子具有能量 的概率： 能级平均能量 在 尖锐极大，绝大多数原子能量接近于 §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 吸收系数按频率的分布 的概率： 吸收 产生 其中， 第三十七页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 因 能级原子可处任一能量上，积分得总吸收概率： §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 原子的吸收系数正比于 ： 与经典形式完全一致，但阻尼常数不同！ 第三十八页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 三、微观多普勒效应和辐射阻尼的联合作用 阻尼效应和原子杂乱运动同时存在： 视向速度 范围内原子，因多普勒效应，“线心”频率移至 ，同时，由于阻尼效应的存在，该原子在 处的吸收系数（展宽）： §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 其中， 其它原子也能产生频率 处吸收，所以合成的吸收系数应以 内的相对原子数为权重，对上式进行加权平均，权重： 第三十九页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 第四十页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 值很小 ，线心部分： 仅由多普勒效应所决定的吸收系数在线心处值，随 增大， 迅速减小（高斯轮廓），所以谱线中心部分吸收系数基本上由多普勒效应决定（多普勒核心） §3.2 辐射阻尼和谱线的自然展宽 称Voigt函数（数字积分），形状主要取决阻尼常数 数值一般在 ，即 ，则： 第四十一页，共六十九页，2022年，8月28日 * 天体光谱学 * 很大，即在谱线的两翼部分 为阻尼的洛仑兹轮廓，