高能物理过程的精确计算.ppt

该方法避免出现Gram矩阵求逆的计算。 * * 第二十九页，共四十二页，2022年，8月28日 5. 六点张量积分的计算 （1）Guo 方法： 利用上式将6点张量积分化为5点同阶及低阶张量积分。得到的5点张量积 由Denner-Dittmaier方法化为5点及更低点标量积分的计算。 * * 第三十页，共四十二页，2022年，8月28日 高能物理过程的精确计算 * * 第一页，共四十二页，2022年，8月28日 1. 引言 标准模型的检验 W，Z， top等粒子的物理特性的精确测量… Higgs粒子的寻找与测量 Higgs粒子是否存在 Higgs粒子的物理特性 是否是标准模型的Higgs粒子 新物理的发现与精确测量 超对称，额外维，小Higgs模型…等新模型的发现；模型参数测量 * * 第二页，共四十二页，2022年，8月28日 高能对撞机 Tevatron (running) com: 1.96 TeV PPbar lumi: 2E32 cm-2s-1 CDF, D0 LHC (2007) com: 14 TeV PP lumi: 2E33 cm-2s-1 @low luminisity, then 2E34 cm-2s-1 ATLAS，CMS，LHCb， Alice LC (in the future) e+e- collision and gamma-gamma collision,or e-gamma collision NLC, JLC,TESLA, CLIC * * 第三页，共四十二页，2022年，8月28日 大量费曼图的计算； 标量积分函数的计算； 张量积分函数推导为标量积分函数的计算； 控制数值计算的精度。 多体末态! 高精度！ 理论上高精度计算存在的四个主要问题: * * 第四页，共四十二页，2022年，8月28日 2.量子场论计算的基础知识 可观测量O的期望值: 其中 为过程的矩阵元（动力学部分） 为相空间体积元 * * 第五页，共四十二页，2022年，8月28日 a) 费曼规则: 费曼图 ?数学表达式 图形与幅度的转换过程是按照费曼图图形技术中所对应的规则进行的; 外线对应自由波函数，内线对应着传播函数，顶点对应相互作用顶点。 例: 费米子传播函数的规则和三胶子作用顶点的规则： * * 第六页，共四十二页，2022年，8月28日 例： 矩阵元 其中 * * 第七页，共四十二页，2022年，8月28日 二阶张量圈图积分函数部分： 矩阵元中剩余部分： 标量积分函数： * * 第八页，共四十二页，2022年，8月28日 b) IR和UV发散的正规化 k?0, IR发散! k?inf, UV发散! 维数正规化方案（n=4-2 ） UV发散的l圈图积分函数则出现最高达 阶极点项。 IR发散的l圈图积分函数则可以出现直到 阶的极点项。 * * 第九页，共四十二页，2022年，8月28日 c) N条外线过程的NLO计算 含胶子、光子或轻夸克辐射的N+1条外线树图的对应幅度产生； 实(胶子、光子、轻夸克)辐射过程软、共线发散的分离； PDF抵消项贡献中红外发散(共线发散)的分离； N条外线单圈图(包括抵消项图)的对应幅度的产生； 计算单圈图，分离出软、共线发散； 将上述贡献相加，消除紫外及红外发散； 有限贡献的幅度数值计算。 * * 第十页，共四十二页，2022年，8月28日 3. 单圈标量积分函数计算 　 n（=4-2 ）维下费曼图对应的幅度可以表示为对张量积分函数与外部张量S的乘积求和，即 其中 S只与外线运动学相关． * * 第十一页，共四十二页，2022年，8月28日 　I的一般形式为： 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　对应于对称张量组合．例如： 　标量系数　　　　　　可以通过Passarino-Veltman方法求出．它们由标量积分函数表示出． 　上述即为张量积分的约化过程。　 * * 第十二页，共四十二页，2022年，8月28日 （1）标量A,B,C,D圈积分函数定义; 其中: * * 第十三页，共四十二页，2022年，8月28日 （2) 基本标量积分函数计算: 以