全等三角形测验题.docx

全等三角形 一、选择 E丁丙70?50?70?50?G1 、如图，有两个三角锥 ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示?ABC、?ACD、 ?EFG、?EGH。若?ACB=?CAD=?EFG=?EGH=70?，?BAC=?ACD= E 丁 丙 70? 50? 70? 50? G A50 A 50? 70? 甲 乙 70? 50? C D B F (A) 甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等 (C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等2．如图， △OAB 绕点O 逆时针旋转80 到△OCD 的位置，已知?AOB ? 45 ， 则?AOD 等于（ ） Ａ． 55 Ｂ． 45 Ｃ． 40 Ｄ． 35 3、如图, Rt△ABC 中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE 平分∠ABC，交AD 于 E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ） A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE， 二、填空 1.如图，?BAC ? ?ABD ，请你添加一个条件： ，使OC ?OD （只添一个即可）．  A A E B D F C 2、如图，C 为线段 AE 上一动点（不D C O 与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角 A B 形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结 论： ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．  B B O D P Q A C E 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）． ．．3.已知在△ABC 和△A B C 中，AB=A B ，∠A=∠A ，要使△ABC≌△A B C ，还需添加一个条件，这个条 ．． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 件可以是 . 4、如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件 (只需写一个)． A D FB5.如图， ?ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果 F B 要使?ABD 与?ABC 全等，那么点D 的坐标是 . C 三、解答题 y C1 / 13 C 1、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片 ABC 和 DEF 。将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把 DEF 绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与 DF 相交于点O。 当 DEF 旋转至如图②位置，点 B（E），C，D 在同一直线上时， ?AFD 与?DCA 的数量关系是 。 当 DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 在图③中，连接BO，AD,探索BO 与 AD 之间有怎样的位置关系，并证明。 2、 如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，F、E 分别是AD 及延长线上的点， CF∥BE， 求证：△BDE≌△CDF 请连结BF、CE，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由。 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连结DC ． ABC A B C E 图 1 图 2 请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； 证明： DC ? BE ． 已知：如图， B，C，E 三点在同一条直线上， AC ∥ DE ， AC ? CE ， ?ACD ? ?B ． 求证： △ ABC ≌△CDE ． D 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点， ?1 ? ?2 ， BA B ?3 ? ?4 ． 求证：（1） △ ABC ≌△ ADC ； （2） BO ? DO ． A 如图 10，四边形ABCD、DEFG 都是正方形，连接AE、CG,AE 与 CG 相交 1 3 2 O 4 C 于点 M，CG 与 AD 相交于点N． 求证： AE ? CG ； B C E D 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，BC=DC，CF 平分∠BCD，DF ∥AB，BF 的延长线交DC 于点 E。 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE A D 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 中点，连接 AE 并延长 AE 交 BC 的延长线于点F． 求证：CF=AD； 若AD=2，AB=8，当BC 为多少时，点B 在线段AF 的垂直平分线上，为什么？ 如图，E 是正方形ABCD 的边 DC 上的一点，过点A 作 FA 2 / 13 D E F E A D B C E C B F ⊥AE 交 CB 的延长线于点F，