圆锥曲线高考题全国卷真题汇总.docx

圆锥曲线高考题全国卷真题汇总 5. 双曲线$2\frac{x^2}{a^2}-2\frac{y^2}{b^2}=1$（$a0,b0$）的离心率为3，则其渐近线方程为$\textbf{(D)}$ $y=\pm\frac{3}{2}x$ 改写：给定双曲线的方程和离心率，求其渐近线方程。根据双曲线的一般式，可得离心率为$\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}=3$，解得$b^2=4a^2$。根据双曲线的性质，可知渐近线方程为$y=\pm\frac{b}{a}x$，代入$b^2=4a^2$可得答案为$y=\pm\frac{3}{2}x$。 12. 已知$F_1,F_2$是椭圆$2\frac