2020年八年级数学下册 《矩形的判定》课后练习（含答案）.docVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页 2020年八年级数学下册 矩形的判定 课后练习 一、选择题 1、下列关于矩形的说法，正确的是(??? ) ? A.对角线相等的四边形是矩形 ? B.对角线互相平分的四边形是矩形 ? C.矩形的对角线互相垂直且平分 ? D.矩形的对角线相等且互相平分 2、如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是(??? ) ? A.30°?????? B.45°??????? C.60°?????? D.90° ???? ?????????? 3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为(??? ) ? A.30°?????? B.60°?????? C.90°???? D.120° 4、已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　） A. 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等???? B. 它们全等，且周长都为10cm C. 它们全等，且周长都为5cm???????????????? D. 它们全等，但周长和面积都不能确定 5、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（??? ） A.2对?? ?? B. 3对?? C. 4对??? D.5对 6、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A．???????? B．6???????? C．4????????? D．5 7、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为( 　　) A.0.5? ???????B. ????????C．2? ??????????D．4 8、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于( 　　) A.? B．2? C．2? D. ??????? 　????????? 二、填空题: 9、如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=　?? 　°． 10、如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于　?? 　cm． 11、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm 12、如图所示，矩形ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长为________． ????　　????? 13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1????????S2（填“＞”或“＜”或“=” ）? ? 14、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=　?? 　． ? 三、解答题 15、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证:四边形BCDE是矩形. 16、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形. 17、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求证：四边形EBFD是矩形． ? 18、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数． 19、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. ? (1)求证：BD=BE； ? (2)若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积. 20、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．求证：ED=EC． 参考答案 1、D? 2、C 3、B 4、B 5、C 6、B ? 7、C 8、D　 9、35? 10、8? ? 11、14?? 12、. 13、①②④ 14、. 15、证明：∵AC=AB，AD=AE，∠B