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一、关于 9 的数学速算技巧(两位数乘法)
关于 9 的口诀:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢?
从上面的口诀口有没有看到从 1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积,个位数和十位
数
的和还是等于 9。
你看上面的:0 + 9 =9 ;1 + 8 = 9;2 + 7 = 9;3 + 6 = 9;
4 + 5 = 9 ;5 + 4 = 9;6 + 3 = 9;7 + 2 = 9;8 + 1 = 9
或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?
我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法:
18 × 12 = ? 27 × 12 = ? 36 × 12 = ? 45 × 12 = ?
54 × 12 = ? 63 × 12 = ? 72 × 12 = ? 81 × 12 = ?
关于两位数的乘法,可能要等到 3 年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面
的题目中,前面的乘数都是 9 的倍数,而且个位和十位的和都等于 9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢?也就是把两位数的乘法变成一位数的
乘法呢?
我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8;27 = 2 × 10 + 7;36 = 3 × 10 + 6;
45 = 4 × 10 + 5 ;54 = 5 × 10 + 4;63 = 6 × 10 + 3;
72 = 7 × 10 + 2;81 = 8 × 10 + 1 ;
我们再把上面的数变一变好吗?
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
当然如果知道口诀你们可以直接把 18 = 2 × 9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀,你们自己回去练习吧。
27 = 3 × 9 ; 36 = 4 × 9 ;45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ; 63 = 7 × 9 ;72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次。
18 = 2×(10-1);27 = 3×(10-1);36 = 4×(10-1)
45 = 5 ×(10-1);54 = 6×(10-1);63 = 7×(10-1)
72 = 8×(10-1);81 = 9×(10-1)
现在我们来算上面的问题:
18 × 12 = 2×(10-1)× 12
= 2 ×(12 ×10 - 12)
= 2 ×(120- 12)
括号里的加法小朋友们应该会了吧,那是一年级就会了的。
120 - 12 = 108;
这样就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?
而且可以通过口算就得出结果?小朋友们可以自己试一试吗?
我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算
了。
上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目:
27 × 12 = 3×(10-1)× 12 = 3 ×(120- 12)
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×(10-1)× 12 = 4 ×(120- 12)
= 4 × 108 = 432
小朋友发现什么规律没有?下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加 1 再
乘 108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8
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