汕头市2022～2023学年高二期末统考数学试卷【含答案】.pdf

高二数学质量检测卷参考答案及评分标准 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C D A B C D BD AD ACD ABC 1 13. 540 14.  15. 2 16. (,1). 7 17题 （1）由余弦定理得 2 2 2 ， 1分 AC BA BC  2BABCcosB 57 解得AC 57 ； 2分 AC 法一：又 2R ， 解得R 19 ； 3分 sin B ABC外接圆的半径R为 19 ； 4分 1 法二：∵SABC 7 8sin 60 14 3 3分 2 abc 7 8 57 ABC外接圆的半径R 19 4分 4SABC 4 14 3 （2）由AD CD ，所以DCA DAC， 所以 CABACB BAD ； 5分 3 3 13 由sin  sin BAD ，得cos cos BAD ； 6分 14 14 法一：设 ，则 ， ， BD x DC 8x DA 8x 13 在ABD 中BA 7,BD x,DA 8 x, cos BAD ， 14 2 2 2 13 由余弦定理得x 7 (8 x) 2 7 (8 x)  ， 7分 14 解得x 3 ； 所以BD 3 ，DA 5 ； 8分 1 3 5 BD AD 5 3 由正弦定理 ，即3 3 sin B ， 解得sin B ； 9分 sin BAD sin B 14 14 1 所以SABC BABCsin B 10 3