5.2二次型与对称矩阵的标准形(08年).ppt

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经过线性变换;给定二次型; 定义5.3 ;定义 ;定义 ;可写为;定义 ;在复数范围内,;能否通过非退化线性替换;给定二次型;实对称矩阵A;(一) 用配方法化二次型为标准形;例 ;例 将;例 ;例 ;例 ;例 ;例 ;例 ;标准形唯一吗?;定理5.4 (惯性定理) ;化二次型为标准形;例;例 ;求可逆线性替换,;经过非退化线性替换; 例 ; 例 ;解 ;解 ;3.用正交替换法;例 ;经过正交替换;例 用正交替换;Q是正交矩阵.;作业: P230 4, 5经过线性变换;给定二次型; 定义5.3 ;定义 ;定义 ;可写为;定义 ;在复数范围内,;能否通过非退化线性替换;给定二次型;实对称矩阵A;(一) 用配方法化二次型为标准形;例 ;例 将;例 ;例 ;例 ;例 ;例 ;例 ;标准形唯一吗?;定理5.4 (惯性定理) ;化二次型为标准形;例;例 ;求可逆线性替换,;经过非退化线性替换; 例 ; 例 ;解 ;解 ;3.用正交替换法;例 ;经过正交替换;例 用正交替换;Q是正交矩阵.;作业: P230 4, 5

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