2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学四模试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 水位升高0.8米时水位变化记作+0.8米，那么水位下降0.7米时水位变化记作(????) A. 0米 B. 0.7米 C. ?0.8米 D. ? 2. 下列运算正确的是(????) A. a10÷a2=a5 B. 3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 4. 已知反比例函数y=kx(k≠ A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 5. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是(????) A. B. C. D. 6. 如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离AC为2，则两树间的坡面距离AB为(????) A. 2tan32°B. 2t 7. 将抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2 A. y=3(x+1)2? 8. 方程32x+1 A. x=6 B. x=5 C. 9. 一个扇形的半径是4cm，圆心角是45°，则此扇形的弧长是 A. πcm B. 2πcm 10. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC//EF，  A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 将6520000000用科学记数法表示为______ ． 12. 在函数y=x3?2x中，自变量 13. 计算： 27?3 14. 分解因式：4x2?4 15. 不等式组2x+2<0 16. 如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C  17. 抛物线y=?3(x 18. 袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是______ ． 19. 在平行四边形ABCD中，∠A=50°，点E在平行四边形的边上，连接AE、BE 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，E是AB 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 21. 先化简，再求代数式x+1x÷( 四、解答题（本大题共6小题，共53.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. (本小题7.0分)如图，在7×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB，点A、B、C均在小正方形的顶点上．(1)将线段AB绕着点C逆时针旋转90°得到线段DE(点A、B的对应点分别为点E、D).请画出线段DE；(2)在 23. (本小题8.0分)数学学习小组对学生会倡导的“我为绿化献爱心”捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成如下统计图.图中从左到右各矩形高度比为3：4：5：8：6.又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．(1)本次调查一共调查了多少人？(2)这组数据的众数是______ ，中位数是______ ．( 24. (本小题8.0分)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，AF=BE． (1)如图1，求证：DF=DC；(2 25. (本小题10.0分)某班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动铅笔共需50元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元．(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；(2)如果该班级需要自动铅笔的数量是钢笔的数量的2倍还多8个，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过 26. (本小题10.0分)已知：如图，在⊙O中，AC、DE为弦，AC//DE，连接AE、CD交于H，AC= 2AH． (1)如图1，求证：AE⊥CD；(2)如图2，AB为⊙O的直径，过B作BF//AE交CD于 27. (本小题10.0分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+8k与y轴交于点A，与x轴交于点B，OA=34OB． (1)求直线AB的解析式；(2)如图1，点C是线段OA上一点，点D是线段AB上一点，AD=AC，连接CD、BC，设点C的纵坐标为t，△BCD的面积为S，求S与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)如图2，在(2)的条件下，BD=2OC，点E在线段BC上，连接 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：水位下降0.7米时水位变化记作?0.7，故选：D．根据正数与负数的意义即可