第三章 万有引力定律.ppt

第3节 万有引力定律的应用 【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。 【解】万有引力提供月球圆周运动向心力 第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日 第3节 万有引力定律的应用 ——测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T 一.天体质量或密度的估算 （式中r——卫星轨道半径，R——天体半径） （当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径R相等） 第三十页，共四十五页，2022年，8月28日 牛顿的设想过程 第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日 第3节 万有引力定律的应用 三.人造地球卫星和宇宙速度 1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系： （r越大，T越大） （r越大，v越小） （r越大，ω越小） 第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日 第一页，共四十五页，2022年，8月28日 ●开普勒第二定律——面积定律 对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积 复习回顾 第二页，共四十五页，2022年，8月28日 开普勒第二定律（图） 太阳 远日点 a 近日点 b t1 t4 t3 t2 vb﹥va 第三页，共四十五页，2022年，8月28日 ●开普勒第三定律——周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 第四页，共四十五页，2022年，8月28日 开普勒三定律解决了行星是怎样运动的问题,但是并没有解决为什么会这样的运动?即动力 学问题.这一切都在牛顿研究哥白尼、开普勒、伽利略和其他科学家的成就上，在发现万有引力定律 的过程中彻底解决了，最终将天上和地上的运动 统一了起来，实现了物理史上的第一次大综合。 第五页，共四十五页，2022年，8月28日 万有引力定律 第六页，共四十五页，2022年，8月28日 (2)地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？ (1)地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？ (3)拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律? 牛顿的思考 第七页，共四十五页，2022年，8月28日 牛顿的猜想 这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。 当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！ 第八页，共四十五页，2022年，8月28日 R r “月——地”检验示意图 检验目的： 　　　　地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力。 检验原理： 根据牛顿第二定律，知： 一、月地检验 第九页，共四十五页，2022年，8月28日 R r “月——地”检验示意图 地表重力加速度：g = 9.8 m/s2 地球半径：R=6400×103m 月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s 月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m 求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明 一、月地检验 第十页，共四十五页，2022年，8月28日 R r “月——地”检验示意图 根据向心加速度公式,有： =2.72×10-3m/s2 即： 验证成功！ 一、月地检验 第十一页，共四十五页，2022年，8月28日 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢?! 第十二页，共四十五页，2022年，8月28日 万有引力定律 万有引力定律的内容是： 式中各物理量的含义及单位： 万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？ 第十三页，共四十五页，2022年，8月28日 1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 二、万有引力定律 (1)引力常量适用于任何两个物体； (2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。 G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2 第十四页，共四十五页，2022年，8月28日 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？ 例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ =6.67×10-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到！ 解： 第十五页，共四十五页，2022年，8月28日 例题2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为m = 6.0×1024 kg，日、地