湖南省邵阳市胡家塘中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市胡家塘中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是(???? ) A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方， 在令x取特殊值，选出答案． 【解答】解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0， ∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点， 综上只有A符合． 故选：A 【点评】对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题． 2. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是(????? ) A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 参考答案： D 略 3. 曲线 在x=1处切线的倾斜角为 （A）1　　　???????? （B）　　　??? （C）　　　??? （D） 参考答案： C 略 4. 已知双曲线y2﹣ =1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2=（　　） A． B． C．2 D．﹣2 参考答案： A 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】设点，代入双曲线方程，利用点差法，结合线段MN的中点为P，即可得到结论． 【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x，y）， 则x1+x2=2x，y1+y2=2y M，N代入双曲线y2﹣=1 两式相减可得：（y1﹣y2）×2y﹣（x1﹣x2）×2x=0， ∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2， ∴k1k2=． 故选：A． 【点评】本题考查双曲线方程的性质和应用，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题． 5. 已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　） A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q 参考答案： D 【考点】复合命题的真假． 【分析】命题p：是假命题，例如取x=2时，2x与x2相等．q：由“a＞1，b＞1”?：“ab＞1”；反之不成立，例如取a=10，b=．进而判断出结论． 【解答】解：命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；是假命题，例如取x=2时，2x与x2相等． q：由“a＞1，b＞1”?：“ab＞1”；反之不成立，例如取a=10，b=． ∴“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的必要不充分条件，是假命题． ∴下列命题为真命题的是￢p∧（￢q）， 故选：D． 6. 已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为（??? ）??? A. 127 B. 255 C. 511???? D. 1023 参考答案： B 略 7. 一条光线沿直线照射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： A 直线与，轴分别相交于点，， 点关于轴的对称点． ∴光线沿直线照射到轴后反射， 则反射光线所在的直线即为所在的直线， 直线方程为， 即， 故选． 8. 已知集合,则 ?? A. B. ? ??? C. ? D. 参考答案： C 【知识点】集合的运算A1 ?? 解析：根据已知得,所以 ,故选B. 【思路点拨】根据已知得到集合A,B,然后再求交集. 9. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段CD和A1B1上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 为定值3 D. 为定值2 参考答案： D 【分析】 分别在后，上，左三个平面得到该四边形的投影，求其面积和即可． 【详解】 依题意，设四边形D1FBE的四个顶点在后面，上面，左面的投影点分别为D，F，B，E，则四边形D1FBE在上面，后面，左面的投影分别如上图． 所以在后面的投影的面积为S后=1×1=1， 在上面的投影面积S上=DE×1=DE×1=DE， 在左面投影面积S左=BE×1=CE×1=CE， 所以四边形D1FBE所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和 S=S后+S上+S左=1+DE+CE=1+CD=2． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体中四边形的投影问题，考查空间想象能力．属于中档题． ? 10. 已知函数若对任意